6.4平行关系——高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 平行关系———高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．如图,在正方体中,O为底面ABCD的中心,P是的中点,设Q是上的点,当点Q在位置时,平面平面PAO,( ). A.Q与C重合 B.Q与重合 C.Q为的三等分点 D.Q为的中点 2．在正方体中，下列四对截面彼此平行的是( ) A.平面与平面 B.平面与平面 C.平面与平面 D.平面与平面 3．在四棱锥中，底面ABCD为正方形，E，F分别为侧棱，上的点，且满足，平面BDE，则( ) A. B.2 C.3 D.4 4．如图，在三棱台中，从A，B，C，，，中取3个点确定平面，若平面平面，且，则所取的这3个点可以是( ) A.，B，C B.，B， C.A，B， D.A，， 5．如图,在直三棱柱中,点D,E分别在棱,上,,点F满足,若平面,则的值为( ) A. B. C. D. 6．如图，三棱柱中，，，，，D为中点，E为上一点，，，M为侧面上一点，且平面，则点M的轨迹的长度为( ) A.2 B. C. D.1 7．如图，在长方体中，，.E，M，N分别是棱，，的中点，若点P是平面内的动点，且满足平面，则线段平面，则线段长度的最小值为( ). A. B. C. D. 8．如果一条直线与两个平行平面中的一个平行,那么这条直线与另一个平面的位置关系为( ) A.平行 B.相交 C.直线在平面内 D.平行或直线在平面内 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．如图,P为矩形ABCD所在平面外一点,矩形对角线的交点为O,M为PB的中点,则下列结论成立的是( ) A.平面PCD B.平面PDA C.平面PBA D.平面PBC 10．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ平行的是( ) A. B. C. D. 11．判断平面与平面平行的条件可以是( ) A.平面内有无数条直线都与平行 B.直线，，且， C.平面，且平面 D.平面内有两条不平行的直线都平行于平面 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，E是上一点，当点E满足条件：_____时，平面. 13．设，，为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若，，则； ②若，，，，则； ③若，，则； ④若，，，，则. 其中真命题的编号为_____. 14．如图所示，在正方体中，E，F，G，H分别是棱，，，的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足_____（写出一种情况即可）时，有平面. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．如图，在正方体中，E，F，G，P，Q，R都是所在棱的中点.求证：平面平面EFG. 16．如图，棱锥中，底面是平行四边形，E为SD的中点.求证：平面AEC. 17．如图，a，b是异面直线，，，，，求证：. 18．正方体中，M，N，E，F分别是，，，的中点.求证：平面平面. 19．如图所示是一个三棱锥，欲过点P作一个截面，使得截面与底面平行，该怎样在侧面上画出截线？ 参考答案 1．答案：D 解析：在正方体中, 因为O为底面ABCD的中心,P是的中点,, 所以, 设Q是上的点,当点Q在的中点位置时,, 所以四边形ABQP是平行四边形,所以, 因为,, AP,平面APO,BQ,平面, 所以平面平面PAO, 故选:D. 2．答案：A 解析：如图，正方体，，， 所以四边形是平行四边形，，平面， 面，所以平面，同理平面. 因为，，平面， 所以平面平面. 故选：A. 3．答案：C 解析：平面BDE， 设AC与BD相交于O，连接OE，过点F作，交PC于H， 连结AH，则得到平面平面BDE，，， ，， ，，， ，， 故选:C. 4． ... ...