1.5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识——高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识———高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．若函数在区间上有且仅有2条对称轴,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 2．已知函数，其中，，若该函数图象上的点和这个点相邻的一条对称轴为直线，则的值是( ) A. B. C. D. 3．函数的最小值为0,则的最小值为( ) A. B. C. D. 4．在上的值域为( ) A. B. C. D. 5．函数的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象( ) A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 6．函数的最小正周期是( ) A. B. C. D. 7．已知函数在区间内恰有3条对称轴，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 8．函数的图象的一个对称中心是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．已知函数在上单调递增,则的值可以是( ) A. B.1 C. D.2 10．函数，的图象与直线（t为常数）的交点可能有( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 E.4个 11．若函数的定义域为，值域为，则的值可能为( ) A． B． C． D． 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．函数,的单调递增区间为_____. 13．已知函数是奇函数，则θ的最小正值为_____． 14．已知，函数在上单调递增，则的最大值为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．写出决定余弦曲线在上形状的关键的五个点，并利用五点法作出的图象. 16．（例题）判断下列函数的奇偶性. （1）； （2）. 17．求下列函数的周期. （1）； （2）. 18．利用，证明：正弦曲线关于点对称. 19．写出函数的图象的对称中心和对称轴. 参考答案 1．答案：B 解析：又,可得的对称轴为,, 当时,,当时,,当时,, 因,由题意,可得, 故选:B 2．答案：C 解析：对于函数，易知的图象关于点中心对称，设T为的最小正周期，则，又，解得.则有，，得到，，又，所以当时，.故选C. 3．答案：C 解析：设,,, 显然,, 又因为函数的最小值为0, 这表明,使得, 所以, 也就是说关于的方程,,在上有解, 首先,,其次要使得最小, 则需k最小,最大,即当,时,最小, 故所求最小值为. 故选:C. 4．答案：C 解析：因为，所以， 由余弦函数的图象可知：即，故函数的值域为. 故选：C 5．答案：B 解析：由图象知, ,, ,得,, 又,得, 所以,为了得到的图象,所以只需将的图象向右平移个单位即可. 故选:B 6．答案：D 解析：由题可得，函数中，所以其最小正周期.故选D. 7．答案：D 解析：因为，所以， 又函数在区间恰有3条对称轴， 所以，解得， 故选：D. 8．答案：A 解析：函数对称中心横坐标满足：， 即，当时，对称中心为，A选项正确； 当时，对称中心为，当时，对称中心为，B，C，D选项不正确； 故选：A. 9．答案：ABC 解析：由题意,, , 由 , 得 , 所以 , 所以 . 令 得 . 又 ,所以 . 故选：ABC. 10．答案：ABC 解析：画出在的图象如下： 则可得当或时，与的交点个数为0； 当或时，与的交点个数为1； 当时，与的交点个数为2.故选：ABC. 11．答案：BC 解析： 因为值域为， 所以， 所以， 所以， 所以， 所以的最大值为. 当最小时，， 解得， 所以的最小值为 故选：BC 12．答案：（开区间也给分） 解析：令,,解得,, 令,则, 由于,故, 故单调递增区间为：, 故答案为：. 13．答案： 解析：由函数为奇函数，可得,， 则θ的最小正值为. 故答案为：. 14．答案：/0.5 解析：因为，所以， 又在上单调 ... ...