中小学教育资源及组卷应用平台 正弦函数和余弦函数的概念及其性质———高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知,则( ) A. B. C. D. 2．不等式的解集为( ) A. B. C. D. 3．已知点是角终边上一点,且,则m的值为( ) A. B.2 C. D. 4．( ) A. B. C. D. 5．( ) A. B. C. D. 6．的值为( ) A. B. C. D. 7．( ) A. B. C. D. 8．在平面直角坐标系中,已知点,则点P在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．已知函数在上单调递增，则实数的取值可以是( ) A.1 B. C.6 D.9 10．已知函数,,,在上单调递增,则的取值可以是( ) A.1 B.3 C.5 D.7 11．已知，，则( ) A. B. C. D. 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．若角的终边经过点,则_____. 13．已知角的始边与x轴非负半轴重合,终边过点,则_____. 14．的值为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．(1)化简：; (2)已知,求的值. 16．（例题）求函数，的最大值和最小值. 17．（例题）求下列函数的值域. （1）； （2）. 18．不求值，分别比较下列各组余弦值的大小. （1）和； （2）和. 19．不求值，分别比较下列各组余弦值的大小. （1）和； （2）和. 参考答案 1．答案：C 解析：. 故选：C. 2．答案：C 解析：由不等式,化简得, 由余弦函数的性质得. 故选:C. 3．答案：C 解析：因为,故,故（负值舍去）, 故选：C. 4．答案：B 解析：. 故选：B. 5．答案：A 解析： 故选：A. 6．答案：B 解析：. 故选：B. 7．答案：A 解析：由诱导公式得, ,故A正确. 故选：A. 8．答案：C 解析：由于,而,, 故点在第三象限, 故选：C. 9．答案：ABD 解析：函数的单调递增区间为 又函数在上单调递增， 所以，即， 则，又，即， 当时，，当，. 故选：ABD. 10．答案：AC 解析：函数,, 则,①, 又 ,则是函数的一个对称中心, 故,②, 两式相减得：,, 在上单调递增,则 ,则, 故的取值在1,3,5,7,9,11之中; 当时,,,,故 , 此时若,在单调递增,符合题意; 当时, ,,,不符合题意; 当时,,,,故 , 此时,因为,则 , 若,在单调递增,符合题意; 当时,,,,故 , 此时,, 故在上不单调,不符合题意; 故选：AC. 11．答案：ABD 解析：因为，，所以. ，选项A正确. ，选项B正确. ，选项C错误. ，选项D正确. 故选：ABD. 12．答案： 解析：依题意,. 故答案为: 13．答案： 解析：根据题意,可知. 故答案为：. 14．答案： 解析： 故答案为： 15．答案：(1)0; (2) 解析：(1)原式; (2)因为,, 所以 . 16．答案：最大值为1，最小值为 解析：方法一：由余弦函数的性质可知，在递增，在递减， 又因为，，， 所以函数的最大值为1，最小值为. 方法二：如图所示，作出示意图，其中OP为角的终边，为角的终边. 区间内的角的终边只能在直线的右上方，因此当角的余弦线为时，取得最大值； 当角的余弦线为时，取得最小值. 17．答案：（1） （2） 解析：（1）因为，所以，且， 即. 当时，；当时，. 因此的值域为. （2）令，则，. 因为时，，所以， 因此. 当时，；当时，. 因此的值域为. 18．答案：（1） （2） 解析：（1），且在上是减函数， . （2），且在上是减函数，. 19．答案：（1） （2） 解析：（1），且在上为增函数，. （2）， . ，且在上为减函数， ，即. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
