2.1从位移、速度、力到向量——高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 从位移、速度、力到向量———高一数学北师大版（2019）必修第二册课时作业 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．已知向量，，满足，，且，则与的夹角等于( ) A. B. C. D. 2．已知向量，，满足，且，，，则与的夹角为( ) A. B. C. D. 3．若为任一非零向量,的模为1,给出下列各式中正确的是( ) A. B. C. D. 4．已知向量,,则( ) A. B.2 C. D.10 5．已知,且,则与夹角为( ) A. B. C. D. 6．已知，，，则与的夹角为( ) A. B. C. D. 7．已知,,,则与的夹角为( ) A. B. C. D. 8．已知向量，，满足，，且与的夹角为，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．以下选项中，能使成立的条件有( ) A. B.或 C. D.与都是单位向量 10．下列说法中正确的是( ) A.相等向量的坐标相同，与向量的起点、终点的位置无关 B.当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标 C.两向量和的坐标与两向量的顺序无关 D.两向量差的坐标与两向量的顺序无关 11．下列说法中正确的是( ) A.力是既有大小，又有方向的量，所以是向量 B.若向量，则 C.在四边形中，若向量，则该四边形为平行四边形 D.速度、加速度与位移的合成与分解，实质上就是向量的加减法运算 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为_____. 13．已知,若,则向量与的夹角的余弦值为_____. 14．已知两个单位向量，满足，则向量和的夹角为_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．如图，已知a是单位向量，求出图中向量b，c，d，e的模. 16．已知，，那么—定成立吗？为什么？ 17．（例题）如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，以图中字母为始点或终点，分别写出与向量，，相等的向量. 18．（例题）指出图中，哪些是单位向量. 19．已知A，B，C是平面上三个不同的点： （1）如果，那么A，B，C三点一定共线吗？ （2）如果与不平行，那么A，B，C可能共线吗？ 参考答案 1．答案：D 解析：由，则， ，即， ，解得，又， 所以与的夹角为. 故选：D. 2．答案：D 解析：根据题意，设与的夹角为， 向量，，满足，即， 则有， 代入数据可得：， 解可得：， 又由， 则； 故选：D. 3．答案：C 解析：的大小不能确定,A错误; 两个非零向量的方向不确定,B错误; 向量的模是一个非负实数,D错误; 非零向量的模是正实数,C正确. 故选：C. 4．答案：C 解析：由题意,向量,,所以, 所以, 故选：C. 5．答案：B 解析：, , 得, 又,, , . 故选：B. 6．答案：B 解析：设与的夹角为， 因为，，，， 所以： ，，. 故选：B 7．答案：A 解析:由已知,又, , 故选:A. 8．答案：D 解析：因为，，且与的夹角为， 所以 由，得， 两边平方得 因为 所以，可得． 又因为 所以， 故选：D 9．答案：BC 解析：对于A、D：不妨取，分别为x、y轴上的单位向量，满足“”，满足“与都是单位向量”，但是不成立.故A、D错误； 对于B：由零向量与任何向量平行，可知或时，.故B正确； 对于C：因为，所以.故C正确. 故选：BC. 10．答案：ABC 解析：对于A、B：由向量坐标表示的定义，即可判断出A、B正确； 对于C：因为加法满足交换律，所以两向量和的坐标与两向量的顺序无关.故C正确； 对于D：因为减法不满足交换律，所以两向量差的坐标与两向量的顺序有关.故D错误. 故选：ABC. 11．答案：AD 解析：对于A中，根据向量的定义，力是既 ... ...