3.7整式的除法培优练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.7整式的除法培优练习浙教版2024—2025学年七年级下册 一、选择题 1．计算：（12x3﹣8x2+4x）÷（﹣4x）＝（　　） A．﹣3x2+2x B．﹣3x2﹣2x C．﹣3x2+2x﹣1 D．3x2﹣2x+1 2．若，则m，n的取值分别为（　　） A．m＝4，n＝2 B．m＝4，n＝0 C．m＝5，n＝2 D．m＝5，n＝0 3．长方形的面积是12a2﹣6ab，若一边为2a，则另一边为（　　） A．6a﹣3b B．6a+3b C．3a﹣6b D．3a+6b 4．小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以（x﹣2y）错抄成除以（x﹣2y），结果得到（3x﹣y），则正确的结果是（　　） A．3x2﹣7xy+2y2 B．3x2+7xy+2y2 C．3x3﹣13x2y+16xy2﹣4y3 D．3x3﹣13x2y+16xy2+4y3 5．2x2+5x﹣7除以x+3的商式为ax+b，余式为c，求a+b+c＝（　　） A．﹣9 B．﹣5 C．﹣3 D．7 二、填空题 6．已知长方形的面积为6a2+15ab，长为3a，则该长方形的宽为　 　． 7．若一个多项式M与单项式2x2的积是10x4﹣8x5，则这个多项式M是　 　． 8．如果8x4ya÷（﹣2xby3）2＝2y，那么ab＝　 　． 9．已知多项式A除以x2+2x﹣3得商式3x，余式x+2，则多项式A为 　 　． 10．小花与小米在做游戏时，两人各报一个整式，将小花报的整式作为除式，小米报的整式作为被除式，要求商必须为﹣2x2y．若小米报的整式是4x6y4﹣6x3y2，则小花应报的整式是　 　． 三、解答题 11．已知A＝3x，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得，试求： （1）B+A的值； （2）的值． 12．已知，求m、n的值． 13．本学期我们学习了“同底数幂除法”的运算，运算法则如下：．根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： （1）填空： 　 　，43÷45＝ 　 　； （2）如果，求出x的值； （3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6＝1，请直接写出x的值． 14．化简求值：[（x﹣y）2﹣x（3x﹣2y）+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x＝1，y＝﹣2． 15．我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母降幂排列，并把所缺的项用零补齐（或留出空白），再类似于数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数． 例如：计算（8x2+6x+2）÷（2x+1），可用如图的竖式进行计算．因此商式是4x+1，余式是1． （1）计算（3x2+10x+4）÷（x+3），商式是 　 　，余式是 　 　； （2）计算（a2+ab﹣2b2）÷（a﹣b），结果为 　 　； （3）已知M是一个整式，m是常数，x≠﹣1，M（x+1）＝x2+mx+36，求m的值． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 答案 C A A C C 二、填空题 6．【解答】解：根据题意可知，该长方形的宽为（6a2+15ab）÷（3a）＝2a+5b． 故答案为：2a+5b． 7．【解答】解：根据题意得，M＝（10x4﹣8x5）÷2x2 ＝10x4÷2x2﹣8x5÷2x2 ＝5x2﹣4x3， 故答案为：5x2﹣4x3． 8．【解答】解：8x4ya÷（﹣2xby3）2＝2y， 8x4ya÷4x2by6＝2y， 2x4﹣2bya﹣6＝2y， ∴4﹣2b＝0，a﹣6＝1， ∴b＝2，a＝7， ∴ab＝72＝49， 故答案为：49． 9．【解答】解：根据题意得，A＝3x（x2+2x﹣3）+x+2 ＝3x3+6x2﹣9x+x+2 ＝3x3+6x2﹣8x+2， 故答案为：3x3+6x2﹣8x+2． 10．【解答】解：根据题意可知，小花应报的整式为： （4x6y4﹣6x3y2）÷（﹣2x2y） ＝4x6y4÷（﹣2x2y）﹣6x3y2÷（﹣2x2y） ＝﹣2x4y3﹣6x3y2÷（﹣2x2y） ＝﹣2x4y3+3xy． 故答案为：﹣2x4y3+3xy． 三、解答题 11．【解答】解：（1）， ∴， ∴B+A＝6x3﹣x2+6x． （2）由（1）可得B＝6x3﹣x2+3x， ∴． 12．【解答】解：原式＝（﹣27x12y9）÷（xny2）＝﹣27×（）x12﹣ny9﹣2＝18x12﹣ny7＝﹣mx8y7， ∴﹣m＝18，12﹣n＝8， 解得：m＝﹣18，n＝4． 13．【解 ... ...