3.2平面直角坐标系培优训练（无答案）北师大版2024—2025学年八年级上册

3.2平面直角坐标系培优训练北师大版2024—2025学年八年级上册 类型一、平面直角坐标系中的有序数对 例1.如图，若棋子“炮”的坐标为（3，0），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“车”的坐标为（　　） （3，2） B．（﹣3，3） C．（2，2） D．（﹣2，1） 变式1.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（﹣1，﹣2），“炮”位于（﹣4，1），则“象”位于点（　　） （1，2） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 变式2.如图是小刚画的一张脸，如果用（0，2）表示A点所在的眼睛，用（2，2）表示B点所在的眼睛，那么C点表示的嘴的位置可以表示成（　　） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1） 变式3.观察数表，若用有序整数对（m，n）表示第m行第n列的数，如（4，3）表示实数6，则（20，18）表示的数是　 　． 变式4.如图，小明在与同伴玩“找宝”游戏，他们准备到A、B、C三个点去找宝，现已知点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（3，2），则点C的坐标是　 　． 类型二、平面直角坐标系中点的坐标特征 1.若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（　　） A．在一或二象限 B．在一或四象限 C．在二或四象限 D．在一或三象限 2.点P（t+3，t+2）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（　　） A．（0，﹣2） B．（﹣2，0） C．（1，2） D．（1，0） 3.在平面直角坐标系中，点A（0，﹣2）在（　　） A．x轴的负半轴上 B．y轴的负半轴上 C．x轴的正半轴上 D．y轴的正半轴上 4.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣7，3），点B的坐标为（3，3），则线段AB的位置特征为（　　） A．与x轴平行 B．与y轴平行 C．在第一、三象限的角平分线上 D．在第二、四象限的角平分线上 5.已知点A（m，2）在y轴上，则m+1等于（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．±1 6.已知点A（3a+5，a﹣3）在第一、三象限的角平分线上，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2 7.第一象限内的点P（2，a﹣4）到坐标轴的距离相等，则a的值为　 　． 8.当m＝　 　时，点A（2﹣m，3m﹣12）在x轴上． 9.已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B坐标为　 　． 10.已知点P（2m+4，m﹣1）． （1）若点P在x轴上，则点P的坐标为　 　； （2）若点P在第四象限，且到y轴的距离是2，则点P的坐标为　 　． 11.若点P（m+1，3﹣2m）在第一、第三象限的角平分线上，则m＝　 　． 12.点M（2，﹣1）到x轴的距离是　 　． 13.已知点A（3a+2，2a﹣4），试分别根据下列条件，求出a的值并写出点A的坐标． （1）点A在x轴上； （2）点A与点A'（﹣4，﹣）关于y轴对称； （3）经过点A（3a+2，2a﹣4），B（3，4）的直线，与x轴平行； （4）点A到两坐标轴的距离相等． 14.已知点A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定a，b的值． （1）当直线AB∥x轴时，a　 　，b　 　； （2）当直线AB∥y轴时，a　 　，b　 　； （3）当点A和点B在二四象限的角平分线上时，求a，b的值． 15.已知点P（2x﹣6，3x+1），求下列情形下点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P到x轴、y轴的距离相等，且点P在第二象限； （3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上． 16.在平面直角坐标系中，点P（2﹣m，3m+6）． （1）若点P与x轴的距离为9，求m的值； （2）若点P在过点A（2，﹣3）且与y轴平行的直线上，求点P的坐标． 三、与坐标系有关的面积问题 1.已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐标系中描出各点，画出△ABC． （2）求△ABC的面积； （3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 2.在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示： （1）分别写出点A、A'的坐标：A　 　，A'　 　 ... ...