2024-2025学年江西省抚州市高一（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合，集合，则( ) A. B. C. D. 2.已知，，那么是的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.年月日是中华人民共和国建国周年，为弘扬爱国主义精神，共同感受党的伟大历程抚州市第一中学高一年级决定从每班随机抽取名学生参加“祖国在我心”知识竞答若高一某班有名学生，将每一学生从到编号，从下面所给的随机数表的第行第列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第四个编号为( ) A. B. C. D. 4.若幂函数图象过点，且，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.已知函数且的图象恒过定点，且点在直线上，则的最小值是( ) A. B. C. D. 6.波恩哈德黎曼是德国著名的数学家他在数学分析、微分几何方面作出过重要贡献，开创了黎曼几何，并给后来的广义相对论提供了数学基础他提出了著名的黎曼函数，该函数的定义域为，其解析式为：，下列关于黎曼函数的说法不正确的是( ) A. B. 关于的不等式的解集为 C. D. 7.若函数在上是单调函数，且满足对任意，都有，则( ) A. B. C. D. 8.设函数的定义域为，且，当时，，若对于，都有恒成立，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知，是正数，且，下列叙述正确的是( ) A. 最大值为 B. 的最小值为 C. 最小值为 D. 最小值为 10.下列说法正确的是( ) A. 数据，，，，，，，，，的分位数是 B. 若样本数据，，，的方差为，则数据，，，的方差为 C. 函数的定义域为，则的定义域为 D. 若，则的值为 11.已知函数的定义域是，对任意的实数，满足，且，当时，，则下列结论正确的是( ) A. B. C. 函数为上的增函数 D. 函数为奇函数 三、填空题：本题共3小题，共13分。 12.已知函数，则等于_____． 13.抚州市政府为了促进十一黄金假期期间文昌里文化街区餐饮服务质量的提升，抚州市旅游管理部门需了解游客对餐饮服务工作的认可程度为此该部门随机调查了名游客，把这名游客对餐饮服务工作认可程度给出的评分分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图则直方图中的值为_____，评分的平均数为_____． 14.设函数，若关于的函数恰好有个零点，则实数的取值范围是_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知集合，集合． 当时，求； 若是的充分条件，求实数的取值范围． 16.本小题分 曾经的广告词“喝临川贡酒，扬才子豪情”响彻大半个中国如今再次重新出发，抚州市打造以产业经济振兴文化抚州临川贡酒公司决定将一款高端贡酒大量投放市场，已知临川贡酒公司生产此款高端贡酒年固定研发成本为万元，每生产一瓶此高端贡酒需另投入元设该公司一年内生产该款高端贡酒万瓶且全部售完，每万瓶的销售收入为万元且． 写出年利润万元关于年产量万瓶的关系式；利润销售收入成本 当年产量为多少万瓶时，该公司这款高端酒获得的利润最大，并求出最大利润． 17.本小题分 临川二中两名优秀学子小明、小华同学独立地参加中国科技大学少科班的入学面试，入学面试时共有道题目，答对道题则通过面试前道题都答对或都答错，第道题均不需要回答已知小明答对每道题目的概率均为，小华答对每道题目的概率依次为，，，且小明、小华两人对每道题能否答对相互独立记“小明只回答道题就结束面试”为事件记“小华道题都回答且通过面试”为事件． 求事件发生的概率； 求事件和事件同时发生的概率； 求小明、小华两人恰有一人通过面试的概率． 18.本小题分 已知二次函数． 若的解集为，解关于 ... ...
