延安中学高三数学练习试卷 2025.02 一.填空题 1.已知向量a=(2,1,-1),则a的单位向量的坐标为 2.方程cos=1的解集为 3.已知球O的体积为36πcm,则球O的表面积为 cm2. 4.若数列{an}满足：a1=5，a2=2，an=2an-1-an-2(n≥3)，则{an}的通项公式为 a= 5.从二项式(x+)的展开式中随机抽取一项，则该项的系数是奇数的概率为 6.平面直角坐标系中，点A(2,1),P是直线2x+y-7=0上的动点，则|AP|的最小值 为 7.已知函数f(x)=e-+ax2+1的图像在x=1处的切线与直线x+3y-1=0垂直，则实数 a= 8.己知甲罐中有3个红球，2个黑球，乙罐中有2个红球，2个黑球.先从甲罐中随机取出 一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球.A表示事件“由甲罐取出的球是黑球”，B表示事 件“由乙罐取出的球是黑球”，则P(B|A)= 9.对于任意的x∈R,不等式|x+1+x-a≥5，则实数a的取值范围是 10.己知抛物线Γ：y2=2px(p>0)的焦点为F,第一象限中的A、B两点都在T上，且 满足|BF|-|AF=4,|AB=4V2,若线段AB中点的纵坐标为4，则T的方程为 11.若不等式(mx-1)(x2-mx-1)≥0对任意x∈(0，+oo)恒成立，则实数m的值为 3 12.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、C,且BC边上的高为 a,则S+b 6 b c 的最大值是 二.选择题 13.复数z是纯虚数的一个充分条件为（) A.z=Z B.z+=0 C.|z-1曰z+1川 D.|z-i+|z-3i=2 4.已知全集U=R,集合M=+y=,N=xS,则集合 x+1 P={x‖2x+31}可表示为() A.M∩N B.M∩N C.MUN D.M∩N 15.已知随机变量X服从正态分布N(4,σ2)，下列四个命题中假命题是() A.P(X>4+1)>P(X<4-2) B.P(X>4)=0.5 C.P(X≤4)=0.5 D.P(4-1
