12.3 圆 课时学习目标 素养目标达成 理解圆、弧、弦、等圆等相关概念,掌握点与圆的位置关系 抽象能力、几何直观 基础主干落实 夯基筑本 积厚成势 新知要点 对点小练 1.圆的相关概念 圆在平面内,线段OA绕固定的端点O旋转一周,另一个端点A所形成的封闭曲线叫作圆,点O叫作圆的圆心半径连接 和圆上任意一点的线段 弦连接圆上 直径经过 的弦 弧圆上任意两点间的部分半圆直径把圆分成两条弧,每一条弧都叫作半圆劣弧 半圆的弧 优弧 半圆的弧 扇形一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形圆的 分类等圆半径相等的圆同心圆圆心 、半径 的圆 1.(1)圆的半径是一条( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.不确定 (2)“车轮为什么都做成圆形 ”下面解释最合理的是( ) A.圆形是轴对称图形 B.圆形特别美观大方 C.圆形是曲线图形 D.从圆心到圆上任意一点的距离都相等 (3)如图所示的圆可记作☉O,图中半径有 条,分别是 . 2.点与圆的位置关系: 点在圆外:点到圆心的距离大于半径; 点在圆上:点到圆心的距离等于半径; 点在圆内:点到圆心的距离小于半径. 2.已知☉O的半径为5 cm,点P到圆心O的距离为3 cm,则点P与☉O的位置关系为( ) A.P在圆上 B.P在圆内 C.P在圆外 D.不确定 重点典例研析 纵横捭阖 挥斥方遒 【重点1】与圆有关的概念(抽象能力、模型观念) 【典例1】(教材再开发·P157练习T2拓展)找出图中所有的弦、优弧和劣弧. 【举一反三】 1.(2024·潍坊高密模拟)已知AB是半径为6的圆的一条弦,则AB的长不可能是( ) A.5 B.8 C.10 D.15 2.如图,圆中以A为一个端点的劣弧有 条. 3.如图,线段AB过圆心O,点A,B,C,D均在☉O上,请指出哪些是直径、半径、弦,并把它们表示出来. 【技法点拨】 点到圆上点的距离最值 平面内圆P,圆心为点P,圆P的半径为r.任意一点Q, 最小距离:|PQ-r|; 最大距离:|PQ+r|. 【重点2】与圆有关的计算(抽象能力、应用意识) 【典例2】(教材再开发·P151例1拓展)如图,大圆的半径为r,直径AB上方两个半圆的直径均为r,下方两个半圆的直径分别为a,b. (1)求直径AB上方阴影部分的面积S1; (2)用含a,b的代数式表示直径AB下方阴影部分的面积S2=_____; (3)设a=r+c,b=r-c(c>0),那么( ) A.S2=S1 B.S2>S1 C.S2
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