北师大版数学八年级上册第七章平行线的证明第四节《平行线的性质》

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 北师大版数学八年级上册第七章平行线的证明第4节平行线的性质 同步练习 一、选择题. 1. 如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 答案：C 解析：解答：如图， ∵∠1=70°， ∴∠2=∠1=70°， ∵CD∥BE， ∴∠B=180°－∠1=180°－70°=110°． 故选：C． 分析：先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出． 2. 如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（　　） A．75° B．55° C．40° D．35° 答案：C 解析：解答：∵直线a∥b，∠1=75°， ∴∠4=∠1=75°， ∵∠2＋∠3=∠4， ∴∠3=∠4－∠2=75°－35°=40°． 故选C． 分析：根据平行线的性质得出∠4=∠1=75°，然后根据三角形外角的性质即可求得∠3的度数． 3. 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 答案：C 解析：解答： ∵直尺的两边平行，∠1=20°， ∴∠3=∠1=20°， ∴∠2=45°－20°=25°． 故选：C． 分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可． 4. 如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠a的度数为（　　） A．15° B．25° C．35° D．55° 答案：C 解析：解答： 过点C作CE∥a， ∵a∥b， ∴CE∥a∥b， ∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°， ∵∠C=90°， ∴∠α=∠BCE=∠ABC－∠ACE=35°． 故选C． 分析：首先过点C作CE∥a，可得CE∥a∥b，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案． 5. 已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是（　　） A．53° B．63° C．73° D．83° 答案： 解析：解答：∵在△ABC中，∠C=26°，∠CBE=37°， ∴∠CAE=∠C＋∠CBE=26°＋37°=63°， ∵AC∥ED， ∴∠BED=∠CAE=63°． 故选B． 分析：因为AC∥ED，所以∠BED=∠EAC，而∠EAC是△ABC的外角，所以∠BED=∠EAC=∠CBE＋∠C． 6. 如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 答案：C 解析：解答：如图， ∵AC⊥AB， ∴∠3＋∠1=90°， ∴∠3=90°－∠1=90°－35°=55°， ∵直线m∥n， ∴∠3=∠2=55°， 故选：C 分析：根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案． 7. 如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 答案：C 解析：解答：∵BC⊥AE， ∴∠ACB=90°， 在Rt△ABC中，∠B=40°， ∴∠A=90°－∠B=50°， ∵CD∥AB， ∴∠ECD=∠A=50°， 故选C． 分析：由BC与AE垂直，得到三角形ABC为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余，求出∠A的度数，再利用两直线平行同位角相等即可求出∠ECD的度数． 8. 如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H．若∠1=135°，则∠2的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 答案： 解析：解答：∵AB∥CD，∠1=135°， ∴∠2=180°－135°=45°． 故选C． 分析：根据平行线的性质求出∠2的度数即可． 9. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（　　） A．52° B．38° C．42° D．60° 答案：A 解析：解答：如图： ∠3=∠2=38°°（两直线平行同位角相等）， ∴∠1=90°－∠3=52°， 故选A． 分析：先求出∠3，再由平行线的性质可得∠1． 10. 如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，那么∠EFG的度数为（　　） A．35° B．40° C．70° D．140° 答案：C 解析：解答：∵AB∥CD，∠FGE=40°， ∴∠ ... ...