北师大版数学八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组第6节一元一次不等式组课时练习

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 北师大版数学八年级下册2.6一元一次不等式组课时练习 一、选择题 1.关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　） A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 答案：D 解析： 解答：不等式组变形得： 由不等式组的解集为x＜3， 得到m的范围为m≥3， 故选D． 分析：不等式组中第一个不等式求出解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可． 2. 不等式组的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2 答案：D 解答： ∵解不等式①得：x＜2， 解不等式②得：x＞1， ∴不等式组的解集为1＜x＜2， 故选D． 分析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可． 3．使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（　　） A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在 答案：A 解析： 解答：根据题意得： 得：3≤x＜5， 则x的整数值是3，4； 故选A． 分析：先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可． 4．若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　） A．-1≤m＜0 B．-1＜m≤0 C．-1≤m≤0 D．-1＜m＜0 答案：A 解析： 解答：∵不等式组的解集为m-1＜x＜1 又∵不等式组恰有两个整数解 ∴-2≤m-1＜-1， 解得：-1≤m＜0 恰有两个整数解， 故选A． 分析：先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可． 5．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[-3.6]=-4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（　　） A．[x]=x（x为整数） B．0≤x-[x]＜1 C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n为整数） 答案：C 解答：A、∵[x]为不超过x的最大整数， ∴当x是整数时，[x]=x，成立； B、∵[x]为不超过x的最大整数， ∴0≤x-[x]＜1，成立； C、例如，[-5.4-3.2]=[-8.6]=-9，[-5.4]+[-3.2]=-6+（-4）=-10， ∵-9＞-10， ∴[-5.4-3.2]＞[-5.4]+[-3.2]， ∴[x+y]≤[x]+[y]不成立， D、[n+x]=n+[x]（n为整数），成立； 故选：C． 分析：根据“定义[x]为不超过x的最大整数”进行计算． 6．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥-1 B．a＜-1 C．a≤1 D．a≤-1 答案：D 解析： 解答： 由①得，x≥-a， 由②得，x＜1， ∵不等式组无解， ∴-a≥1， 解得：a≤-1． 故选：D． 分析：分别求出各不等式的解集，再与已知不等式组无解相比较即可得出a的取值范围． 7．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（　　） A．4人 B．5人 C．6人 D．5或6人 答案：C 解析： 解答：假设共有学生x人，根据题意得出： 5（x-1）+3＞3x+8≥5（x-1）， 解得：5＜x≤6.5． 故选：C． 分析：根据每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+8≥5（x-1），且5（x-1）+3＞3x+8，分别求出即可． 8. 有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形．判断下列哪一种情形是正确的（　　） A． B． C． D． 答案：D 解析： 解答：设1个糖果的质量为x克 则 解得5＜x＜． 则10＜2x＜；15＜3x＜16；20＜4x＜． 故只有选项D正确． 故选D． 分析：根据图示可知1个糖果的质量＞5克，3个糖果的质量＜16克，依此求出1个糖果的质量取值范围，再在4个选项中找出情形正确的． 9. 不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3 答案：D 解析： 解答：根据题意可知a-1≤3 即a+2≤5 所以a≤3 又因为3＜x＜a+2 即a+2＞3 所以a＞1 所以1＜a≤3 故选：D． 分析：根据题 ... ...