人教A版高中数学选择性必修三7.5正态分布-同步练习（含答案）

人教A版高中数学选择性必修三7.5正态分布-同步练习 1．已知随机变量X～N(6,1)，且P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.954 5，则P(7μ3 C．μ2＝μ3 D．σ2<σ3 6．(多选)如图分别是甲、乙、丙三种品牌手表日走时误差分布的正态分布密度曲线，则下列说法正确的是(　　) A．三种品牌的手表日走时误差的均值相等 B．三种品牌的手表日走时误差的均值从大到小依次为甲、乙、丙 C．三种品牌的手表日走时误差的方差从小到大依次为甲、乙、丙 D．三种品牌手表中甲品牌的质量最好 7．设随机变量ξ服从正态分布N(4,3)，若P(ξa＋1)，则实数a＝_____. 8．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为_____． 9．若X～N(μ，σ2)，根据P(μ≤X≤μ＋σ)≈0.341 35，P(μ＋σ≤X≤μ＋2σ)≈0.135 9，写出下列各概率值： (1)P(μ－σ≤X≤μ)； (2)P(μ－2σ≤X≤μ)． 10．某人骑自行车上班，第一条路线较短但拥挤，到达时间X(分钟)服从正态分布N(5,1)；第二条路线较长不拥挤，X服从N(6,0.16)．若有一天他出发时离点名时间还有7分钟，问他应选哪一条路线？若离点名时间还有6.5分钟，问他应选哪一条路线？ 11．已知某批零件的长度X(单位：毫米)服从正态分布N(60，σ2)，且P(X<62)＝0.8，从中随机取一个零件，其长度落在区间(58,60)内的概率为(　　) A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 12．某工厂生产一种螺栓，在正常情况下，螺栓的直径X(单位：mm)服从正态分布X～N(100,1)．现加工10个螺栓的尺寸(单位：mm)如下：101.7，100.3，99.6，102.4，98.2，103.2,101.1,98.8，100.4，100.0.X～N(μ，σ2)，有P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.954 5，P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.997 3.根据行业标准，概率低于0.002 7视为小概率事件，工人随机将其中的8个交与质检员检验，则质检员认为设备需检修的概率为(　　) A. B. C. D. 13．一批电阻的阻值X(单位：Ω)服从正态分布N(1 000,52)，现从甲、乙两箱成品中各随机抽取一个电阻，测得阻值分别为1 011 Ω和982 Ω，则下列结论正确的是(　　) A．甲、乙两箱电阻均可出厂 B．甲、乙两箱电阻均不可出厂 C．甲箱电阻可出厂，乙箱电阻不可出厂 D．甲箱电阻不可出厂，乙箱电阻可出厂 14．设随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，且二次方程x2＋4x＋ξ＝0无实数根的概率为，则μ＝_____. 15．(多选)若随机变量ξ～N(0,2)，φ(x)＝P(ξ≤x)，其中x>0，则下列等式成立的有(　　) A．φ(－x)＝1－φ(x) B．φ(2x)＝2φ(x) C．P(|ξ|x)＝2－2φ(x) 16．已知某军区新兵50 m步枪射击个人平均成绩X(单位：环)服从正态分布N(μ，σ2)，从中随机抽取100名新兵的个人平均成绩，得到如下的 ... ...