人教A版高中数学选择性必修三7.4.2超几何分布-同步练习（2份打包）（含解析）

人教A版高中数学选择性必修三7.4.2第1课时-超几何分布-同步练习 1．在15个村庄中，有7个村庄交通不方便，若用随机变量X表示任选10个村庄中交通不方便的村庄的个数，则X服从超几何分布，其参数为(　　) A．N＝15，M＝7，n＝10 B．N＝15，M＝10，n＝7 C．N＝22，M＝10，n＝7 D．N＝22，M＝7，n＝10 2．(多选)关于超几何分布下列说法正确的是(　　) A．超几何分布的模型是不放回抽样 B．超几何分布的总体里可以只有一类物品 C．超几何分布中的参数是N，M，n D．超几何分布的总体往往由差异明显的两部分组成 3．在100张奖券中，有4张能中奖，从这100张奖券中任取2张，则2张都能中奖的概率是(　　) A. B. C. D. 4．已知10名学生中有a名女生，若从这10名学生中抽取2名作为学生代表，恰好抽取1名女生的概率为，则a的值为(　　) A．2 B．6 C．8 D．2或8 5．盒中有10个螺丝钉，其中3个是坏的．现从盒中随机抽取4个，则概率是的事件为(　　) A．恰有1个是坏的 B．4个全是好的 C．恰有2个是好的 D．至多有2个是坏的 6．现有语文、数学课本共7本(其中语文课本不少于2本)，从中任取2本，至多有1本语文课本的概率是，则语文课本有(　　) A．2本 B．3本 C．4本 D．5本 7．某手机经销商从已购买某品牌手机的市民中抽取20人参加宣传活动，这20人中年龄低于30岁的有5人．现从这20人中随机选取2人各赠送一部手机，记X为选取的年龄低于30岁的人数，则P(X＝1)＝_____. 8．某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好学生”的人数，则当X取_____时，对应的概率为. 9．老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的6篇，试求： (1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列； (2)该同学能及格的概率． 10．新冠肺炎疫情期间，各地均响应“停课不停学，停课不停教”的号召，开展了网课．为了检查网课的效果，某机构对2 000名学生进行了网上调查，发现有些学生上网课时有家长在旁督促，而有些没有．网课学习后通过考试将这2 000名学生分成“成绩上升”和“成绩没有上升”两类，对应的人数如表所示： 成绩上升 成绩没有上升 合计 有家长督促的学生 500 300 800 没有家长督促的学生 700 500 1 200 合计 1 200 800 2 000 从有家长督促的800名学生中按成绩是否上升，采用分层抽样的方法抽出8人，再从这8人中随机抽取3人做进一步调查，记抽到一名成绩上升的学生得1分，抽到一名成绩没有上升的学生得－1分，抽取3名学生的总得分用X表示，求X的分布列． 11．摇奖器内有10个小球，其中8个小球上标有数字2,2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金X(元)为这3个小球上所标数字之和，则获得12元奖金的概率是(　　) A. B. C. D. 12．在某次学校的春游活动中，高二(2)班设计了这样一个游戏：一个纸箱里放了5个红球和5个白球，这些球除颜色外其余完全相同，若一次性从中摸出5个球，摸到4个或4个以上红球即中奖，则中奖的概率是(精确到0.001)(　　) A．0.114 B．0.112 C．0.103 D．0.121 13．某党支部有10名党员(7名男党员3名女党员)，从中选取2人做汇报演出，若X表示选中的女党员数，则P(X<2)等于(　　) A. B. C. D．1 14．若一个随机变量的分布列为P(ξ＝r)＝，其中r＝0,1,2，…，l，l＝min(n，M)则称ξ服从超几何分布，记为ξ～H(n，M，N)，并将P(ξ＝r)＝记为H(r；n，M，N)，则H(1；3,2,10)＝_____. 15．50张彩票中只有2张中奖票，今从中任取n张，为了使这n张彩票里至少有一张中奖的概率大于0.5，n至少为_____． 16．某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机选取1名同学，该名同学的专业为数学的概率为. 专业 性 ... ...