6.2.2 排列数（同步训练）（附答案）—2024-2025学年高二下学期数学选择性必修第三册（人教A版(2019））

6.2.2　排列数（同步训练） 一、选择题 1.某学校安排4位教师在星期一至星期五值班，每天只安排1位教师，每位教师至少值班1天，至多值班2天且这2天相连，则不同的安排方法共有(　　) A.24种 B.48种 C.60种 D.96种 2.若A＝10A，则n＝(　　) A.7 B.8 C.9 D.10 3.2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛(决赛)于2023年11月26日至12月3日在湖北省武汉市武钢三中举行，赛后来自某所学校的3名同学和2名老师站成一排合影，若两名老师之间至少有一名同学，则不同的站法有(　　) A.48种 B.64种 C.72种 D.120种 4.不等式A<6A的解集为(　　) A.[2，8] B.[2，6] C.(7，12) D.{8} 5.一个长椅上共有10个座位，现有4人去坐，其中恰有5个连续空位的坐法共有(　　) A.240种 B.600种 C.408种 D.480种 6.6位学生排成两排，每排3人，则不同的排法种数为(　　) A.36 B.120 C.240 D.720 7.用数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数，若将组成的不重复的四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数字为(　　) A.2 300 B.2 301 C.2 302 D.2 303 8.(多选)已知A－A＋0！＝4，则m的可能取值是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 9.(多选)下列等式成立的是(　　) ＝　 ＝ ＝　 ＝ 二、填空题 10.从5面不同颜色的小旗中取出三面，按从上到下的顺序排在一起表示信号，不同的顺序表示不同的信号，则一共可表示_____种不同的信号．(用排列数符号表示) 11.高三年级某班组织元旦晚会，共准备了甲、乙、丙、丁、戊五个节目，出场时要求甲、乙、丙三个节目顺序为“甲、乙、丙”或“丙、乙、甲”(可以不相邻)，则这样的出场排序有_____种(用数字作答)． 12.某夜市的某排摊位上共有6个铺位，现有4家小吃类店铺，2家饮料类店铺打算入驻，若要排出一个摊位规划，要求饮料类店铺不能相邻，则可以排出的摊位规划总个数为_____(用数字作答)． 13.已知0！＋A＝133，则n＝_____，计算A＋A＝_____ 三、解答题 14.(1)计算：； (2)若3A＝2A＋6A，求x的值(x≥3，x∈N*). 15.一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单． (1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？ (2)前4个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？ 16.《西游记》中唐僧师徒四人去西天取经，某日路上捉了妖怪甲和妖怪乙，可是取经路上，凶险颇多，那么六位如何站位各人有自己的想法．(结果用数值表示) (1)唐僧说：“徒儿们，妖怪本性不错，我们六个随便站吧．”请问一共有多少种站法？ (2)八戒提出：“两只妖怪不能站在排头和排尾，否则他们会逃走！”那么按照八戒的想法，一共有多少种站法？ (3)悟空说：“师傅！师傅！你必须和我站在一起！如果怕妖怪逃走，让八戒和妖怪站在一起，并且八戒在妖怪中间！”按照悟空的说法，请问一共有多少种站法？ 参考答案及解析： 一、选择题 1.D 2.B 3.C 4.D 解析：由A<6A，得<6×，化简得x2－19x＋84<0，解得7