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7.3 一元一次不等式组 课时练习(含答案) 沪科版(2024)数学七年级下册

日期:2025-05-20 科目:数学 类型:初中试卷 查看:51次 大小:5077832B 来源:二一课件通
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    7.3 一元一次不等式组 知识点1 一元一次不等式组  1.下列选项中是一元一次不等式组的是( D ) A. B. C. D. 2.下列各式中不是一元一次不等式组的是( C ) A. B. C. D. 知识点2 一元一次不等式组的解集  3.不等式组的解集在数轴上表示为( B ) 4.(广西南宁月考)如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是( D ) A. B. C. D. 知识点3 解一元一次不等式组  5.将不等式组的解集表示在数轴上,其中正确的是( A ) 6.(广西柳州模拟)若不等式组无解,则实数a的取值范围是( D ) A.a≥-1 B.a<-1 C.a≤1 D.a≤-1 因为所以解第一个不等式得到x≥-a,解第二个不等式得到x<1,因为原不等式组无解,所以-a≥1,解得a≤-1. 7.不等式组的解集是__x<1__. 知识点4 一元一次不等式组的整数解  8.不等式组的最小整数解是( C ) A.5 B.0 C.-1 D.-2 解不等式x+3>1,得x>-2,解不等式x-1<4,得x<5,故不等式组的解集为-2<x<5,则该不等式组的最小整数解为-1. 9.按如图程序进行运算,并规定程序运行到“结果是否大于65”为一次运算,且运算进行4次才停止,则可输入的整数x的所有值是__6,7,8,9__. 根据题意,得第一次:2x-1,第二次:2(2x-1)-1=4x-3,第三次:2(4x-3)-1=8x-7,第四次:2(8x-7)-1=16x-15.根据题意,得解得5<x≤9,则x的整数值是6,7,8,9. 易错易混点 忽视分类讨论出错 10.(广西百色模拟)若关于x的不等式组无解,且关于y的分式方程-1=有整数解,求满足条件的所有整数a的和. 解不等式组得 因为不等式组无解,所以a-1≥1,所以a≥2. 分式方程两边同时乘(y-2),得ay-5-y+2=3, 整理,得(a-1)y=6,所以y=. 因为方程有整数解,所以a-1=±1或±2或±3或±6, 所以a=2或a=0或a=3或a=-1或a=4或a=-2或a=7或a=-5. 因为a≥2,y≠2,所以a≠4,所以a=2或a=3或a=7, 所以所有a的和为2+3+7=12. 11.如图,在数轴上A,B,C,D四个点所对应的数中是不等式组的解的是( B ) A.点A对应的数 B.点B对应的数 C.点C对应的数 D.点D对应的数 由x-1<2x,得x>-1,由≤0,得x≤0,则不等式组的解集为-1<x≤0,符合此范围的实数对应的点为B. 12.(广西崇左模拟)若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a,且关于y的方程2y-a-3=0有非负整数解,则符合条件的所有整数a的个数为__5__. 解不等式①,得x≤a,解不等式②,得x<7,因为关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a,所以a<7,由方程2y-a-3=0,可得y=.因为关于y的方程2y-a-3=0有非负整数解,所以a=-3或a=-1或a=1或a=3或a=5,所以符合条件的所有整数a的个数为5. 13.关于x的不等式组的整数解仅有5个,求m的取值范围. 解不等式①,得x>m+3, 解不等式②,得x<3, 所以不等式组的解集为m+3<x<3. 因为不等式组的整数解仅有5个, 所以不等式组的整数解有2,1,0,-1,-2, 所以-3≤m+3<-2,所以-6≤m<-5. 【母题P44T1】 解下列不等式组: (1)(2) (1)由2x-3>x-4,得x>-1, 由5x+1<3x+3,得x<1, 所以不等式组的解集为-1

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