【精品解析】第3章 《数据分析初步 》3.2 中位数和众数---浙教版数学八（下） 课堂达标测试

第3章 《数据分析初步 》3.2 中位数和众数--浙教版数学八（下） 课堂达标测试 一、选择题（每题5分，共25分） 1．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为 A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5 【答案】A 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，∴中位数是按从小到大排列后第5，6个数的平均数为：4。 众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是5，故这组数据的众数为5。 故选A。 2．（2024·成都）为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（　　） A．53 B．55 C．58 D．64 【答案】B 【知识点】中位数 【解析】【解答】解：把这组数据从小到大排列后为50、51、55、55、61、64， ∴这组数据的中位数为（55+55）÷2=55. 故答案为：B. 【分析】将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数，据此求解即可. 3．（2022·贵阳）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（　　） A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8 【答案】C 【知识点】中位数；众数 【解析】【解答】解：数列5，5，6，7，8，9，10的众数是5，中位数是7， 去掉两个数后中位数和众数保持不变，据此逐项判断： A项，去掉5之后，数列的众数不再是5，故A、B项错误； C项，去掉6和8之后，新数列的中位数和众数依旧保持不变，故C项正确； D项，去掉7和8之后，新数列的中位数为6，发生变化，故D项错误. 故答案为：C. 【分析】一组数据中出现次数最多的数据，就是这组数据的众数；将一组数据按从小到大或从大到小排列后，如果这组数据的个数是奇数个，则最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果这组数据的个数是偶数个，则最中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，故分别求出去掉5、去掉6和8、去掉7和8后的中位数与众数，据此判断. 4．（2024·呼和浩特）为了解某小区居民的家庭月平均用水量的情况，物业公司从该小区1500户家庭中随机抽取150户家庭进行调查，统计了他们的月平均用水量，将收集的数据整理成如下的统计图表： 月平均用水量x（吨） 频数 5≤x＜7 15 7≤x＜9 a 9≤x＜11 32 11≤x＜13 40 13≤x＜15 33 总计 150 根据统计图表得出以下四个结论，其中正确的是（　　） A．本次调查的样本容量是1500 B．这150户家庭中月平均用水量为7≤x＜9的家庭所占比例是30% C．在扇形统计图中，月平均用水量为11≤x＜13的家庭所对应圆心角的度数是95° D．若以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，则这150户家庭月平均用水量的众数是12 【答案】D 【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数（率）分布表；众数 【解析】【解答】解：A、本次调查的样本容量为150，则本项不符合题意； B、 ∴这150户家庭中月平均用水量为7≤x＜9的家庭所占比例是：则本项不符合题意； C、在扇形统计图中，月平均用水量为11≤x＜13的家庭所 ... ...