苏科版数学七年级下册10.4三元一次方程组（分层练习）

苏科版数学七年级下册10.4三元一次方程组（分层练习） 一、基础夯实 1．下列是三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三元一次方程组及其解法 【解析】【解答】解：∵选项A中，x2+y=7的次数是二次；选项B中，是分式方程；选项C中，xyz=1的次数是三次。 ∴选项只有选项D是正确的。 故正确答案选：D. 【分析】根据三元一次方程组的定义：每个方程组含有3个方程，每个方程都是一次方程，都是整式方程。可以进行判断可得. 2．（2021七下·青龙期末）三元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解 令①+②得x-z=2④， ③+④得2x=8，解得x=4 把x=4代入①解得y=3， 把x=4代入③解得z=2， ∴原方程组的解为 故答案为：D. 【分析】此题方法灵活，可先用加减消元法求出方程组的解，也可将四个选项逐一代入到方程组中去验证。 3． 方程组 ， 消去未知数 后， 得到的方程组可能是（　　） A． B． C． D．， 【答案】A 【知识点】三元一次方程组及其解法 【解析】【解答】解： ①+③，得：3x+5y=11，④ ②+③×2，得：3x+3y=9，⑤。 由④⑤组方程组得： 故正确答案选：A. 【分析】通过观察、分析可以看出，想要消z，可以先由①+③可以得到：3x+5y=11，④；再由②+③×2可得3x+3y=9，⑤。所以可得方程组为. 4．利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（　　） A．要消去 ， 先将①+②， 再将①③ B．要消去 ， 先将①+(2)， 再将①-③ C．要消去 ， 先将①-③， 再将②- ③ D．要消去 ， 先将①-②， 再将②+ ③ 【答案】D 【知识点】三元一次方程组及其解法 【解析】【解答】解：A、要消去z，先将①+②得3x+y=5，再将①×2+③得5x+5y=15，A正确； B、 ①-③得5y+5z=25，无法消去z，B错误； C、 ②- ③ 无法消去y，C错误； D、 ①-②无法消去y，D错误. 故选：A. 【分析】根据各选项的处理步骤，对A、B、C、D四个选项进行一一验证. 5．（2024七下·汉阳期末）三个整数a，b，c满足，则a的值为（　　） A．3 B．0 C． D． 【答案】C 【知识点】三元一次方程组及其解法 6．为了奖励学习进步的同学，某班准备购买甲、乙、丙三种不同的笔记本作为奖品，其单价分别为2元、3元、4元，购买这些笔记本需要花60元；经过协商，每种笔记本单价下降0.5元，只花了49元，那么下列结论中，正确的是（　　） A．乙种笔记本比甲种笔记本少4本 B．甲种笔记本比丙种笔记本多6本 C．乙种笔记本比丙种笔记本多8本 D．甲种笔记本与乙种笔记本共12本 【答案】B 【知识点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：设甲、乙、丙三种不同的笔记本的数量分别为x本、y本、z本，依题意得： ①-②得：x+y+z=22，③， ③×3-①得，x-z=6， ∴甲种笔记本比丙种笔记本多6本. 故答案为：B. 【分析】根据题意设未知数，根据单价分别为2元、3元、4元时购买这些笔记本需要花60元和每种笔记本单价下降0.5元共花49元，分别列方程，组成方程组，再观察分析，看哪个答案正确即可. 7．（2024七下·丰城月考） 将三元一次方程组消去未知数z，得到的二元一次方程组为　 　． 【答案】 【知识点】三元一次方程组及其解法 【解析】【解答】解：由题意得， ②＋③得4x-3y=5， ∴ 将三元一次方程组消去未知数z，得到的二元一次方程组为， 故答案为： 【分析】根据题意变换三元一次方程组即可求解。 8．解下列方程组 （1） （2） 【答案】（1）解： ①+③得： ③×2+②得： ④-⑤得： 把代入④得： 把代入①得： ∴原方程组解为：. （2）解： ②-①×4得： 把分别代入①和③得：， ⑤-④×52得： 把代入④得： ∴原方程组解为：. 【知识点】三元一次方程组及其解法 【解析】【分析】（1 ... ...