课后定时检测案1 集合 一、单项选择题 1．[2024·河南开封模拟]已知集合A＝{－1，0，1}，B＝{x|x＝ab，a，b∈A}，则集合B的真子集个数是( ) A．3B．4 C．7D．8 2．[2024·河北保定模拟]已知集合A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝{－1，0，1，2，3}，则A∩B＝( ) A．{－1，0，1，2}B．{2，3} C．{0，1，2}D．{1，2，3} 3．[2024·河南新乡模拟]已知集合A＝{4，x，2y}，B＝{－2，x2，1－y}，若A＝B，则实数x的取值集合为( ) A．{－1，0，2}B．{－2，2} C．{－1，0，2}D．{－2，1，2} 4．[2023·安徽合肥模拟]设集合M＝{x|x＝＋，n∈Z}，N＝{x|x＝，n∈Z}，则 NM＝( ) A． B．{x|x＝，n∈Z} C．{x|x＝，n∈Z}D．{x|x＝2n，n∈Z} 5．[2024·福建宁德模拟]已知集合A＝{x|x2≤1}，集合B＝{x|x∈Z且x－1∈A}，则B＝( ) A．{－1，0，1}B．{0，1，2} C．{－2，－1，0}D．{－2，－1，0，1，2} 6．[2024·江西萍乡模拟]已知全集U＝R，集合A＝{x|x≥2或x≤－3}，B＝{x|0≤x≤4}，则Venn图中阴影部分表示的集合为( ) A.[0，2) B．[0，3) C．(2，4] D．(3，4] 7．[2024·重庆模拟]已知集合A＝{1，3，}，B＝{1，m}，A∩B＝{1，m}，则m＝( ) A．0或B．0或3 C．1或3D．1或3或0 8．已知集合A＝{x∈Z|x2＋x－2<0}，B＝{－1，2}，那么A∪B＝( ) A．{－1，0，1，2}B．{－1，0，2} C．{－1，2}D．{－1} 9．(素养提升)已知集合A＝{x|x＝＋，a∈Z}，B＝{x|x＝－，b∈Z}，C＝{x|x＝c＋，c∈Z}，则A，B，C之间的关系正确的是( ) A．A＝B CB．A＝B C C．A＝B＝CD．A B＝C 10．(素养提升)[2024·山东青岛模拟]已知全集U＝R，集合A，B满足A (A∩B)，则下列关系一定正确的是( ) A．A＝BB．B A C．A∩( UB)＝ D．( UA)∩B＝ 二、多项选择题 11．已知集合M＝{x|6x2－5x＋1＝0}，集合P＝{x|ax＝1}，若M∩P＝P，则实数a的取值可能为( ) A．0B．1 C．2D．3 12．(素养提升)若非空集合M，N，P满足：M∩N＝N，M∪P＝P，则( ) A．P MB．M∩P＝M C．N∪P＝PD．M∩( PN)＝ 三、填空题 13．[2024·天津武清模拟]已知全集U＝{1，2，3，5，7，8}，集合A＝{1，2，3}，集合B＝{3，5}，则A∩( UB)＝_____． 14．(素养提升)[2024·福建厦门模拟]设集合A＝{x|1≤x≤3}，集合B＝{x|y＝}，若ACB，写出一个符合条件的集合C＝_____． 四、解答题 15．已知集合A＝{x|3
0}，B＝{x∈Z|x2－8x＋a<0}，若集合A∩B一共有4个子集． (1)求A∩B.(直接写答案) (2)求实数a的取值范围． 课后定时检测案1 集合 1．解析：由题意得B＝{－1，0，1}，所以集合B的真子集个数为23－1＝7.故选C. 答案：C 2．解析：因为A＝{x|x2－4x＋3≤0}＝{x|1≤x≤3}，所以A∩B＝{1，2，3}．故选D. 答案：D 3．解析：因为A＝B，所以－2∈A. 当x＝－2时，2y＝1－y，得y＝； 当2y＝－2时，则x＝2. 故实数x的取值集合为{－2，2}．故选B. 答案：B 4．解析：由题意可知，x＝＋＝＝(2n＋1)×，n∈Z，可知集合M表示的是的奇数倍， 而由x＝，n∈Z可知，集合N表示的是的整数倍， 即N＝M∪{x|x＝，n∈Z}， NM＝{x|x＝＝，n∈Z}．故选B. 答案：B 5．解析：因为A＝{x|x2≤1}＝{x|－1≤x≤1}， B＝{x|x∈Z且x－1∈A}， 所以B＝{0，1，2}．故选B. 答案：B 6．解析：集合A＝{x|x≥2或x≤－3}，故 UA＝{x|－3