课后定时检测案11 二次函数与幂函数 一、单项选择题 1．已知幂函数f(x)＝k·xα(k∈R，α∈R)的图象经过点(4，)，则k＋α＝( ) A． B．1 C． D．2 2．[2024·山东潍坊模拟]已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴交点的横坐标为－5和3，则二次函数的单调递减区间为( ) A．(－∞，－1] B．[－1，＋∞) C．(－∞，2] D．[2，＋∞) 3．[2024·吉林长春模拟]“函数f(x)＝xa在(0，＋∞)上单调递减”是“函数g(x)＝x2－(a－1)x为偶函数”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下面关于函数f(x)＝x2＋3x＋4的说法正确的是( ) A．f(x)>0恒成立B．f(x)最大值是5 C．f(x)与y轴无交点D．f(x)没有最小值 5．设a，b均为非零实数，则直线y＝ax＋b和y＝ax2＋bx在同一坐标系下的图形可能是( ) 6．如果函数y＝x2＋(1－a)x＋2在区间(4，＋∞)上单调递增，那么实数a的取值范围是( ) A．(－∞，9] B．(－∞，－3] C．[5，＋∞) D．(－∞，7] 7．[2024·广东肇庆模拟]已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系是( ) A．b>c>aB．a>b>c C．c>a>bD．c>b>a 8．已知函数f(x)＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( ) A．[1，＋∞) B．[0，2] C．(－∞，－2] D．[1，2] 9．(素养提升)[2024·湖北武汉模拟]函数f(x)＝在区间[－1，1]上单调递减，则a的取值范围为( ) A．a≤－1B．a<－1 C．－3≤a≤－1D．－3
0)始终经过点(0，0)和(1，1) D.若幂函数f(x)＝，则对任意x1，x2∈[0，＋∞)，都有≤f() 12．(素养提升)设函数f(x)＝x2＋bx＋c满足f(0)＝1，f(－3－x)＝f(x)，则下列结论正确的是( ) A．1－b＋c<0 B． x∈R，f(x)≥－x－3 C．若a≥1，则 x∈R，f(x)≥ax D．若 x>0，kf(x)≥x，则k≥ 三、填空题 13．[2024·黑龙江哈尔滨模拟]已知幂函数f(x)＝(m2－2m－2)xm满足f(2)0)的图象与x轴交点的横坐标为－5和3， 所以其对称轴方程为：x＝＝－1， 又a>0， 所以二次函数的单 ... ... 