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课件网) 5.1分式的意义 浙教版七年级下册 1、已知甲在百米赛中跑出来了11s的好成绩， 则他的平均速度为（ ）m/s. 100÷11 100÷x a÷b 已知在一次比赛中甲参加了a 米的赛事，共跑了b 秒， 则他的平均速度为（ ）m/s. 已知在某次训练中甲在百米冲刺中的时间为秒, 则他的平均速度为（ ）m/s. 分数线相当于除号 S a+1 2.长方形的面积为S,长为(a+1),宽应为_____; s 分数线还具有括号作用 V+1 2S-1 3. 把体积为(V+1)的水倒入底面积为 ( 2S-1) 的圆柱形容器中, 水面高度为 __ ____ ; 分数线还具有括号作用 4. 为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊；你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗？ 一般的，如果A、B表示两个整式， 并且B中含有字母，那么式子 ，叫做分式。 分式 中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 思考：分式与分数有何联系？ 整数 整数 整式 整式 (分母含有字母） 分数 分式 7 100 分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性. 单项式与多项式统称为整式. 单项式 多项式 整式 πr2 数×字母 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式 单独一个数或一个字母也叫单项式 由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式， a2＋3a 2 项 二次项 一次项 常数项 2次 1次 0次 (不含字母的项) 次数最高的项 多项式的次数 (次数最高的项的次数) 二次三项式 整数 分数 整式 分式 有理数 有理式 数、式通性 数的扩充 式的扩充 既然分式是不同于整式的另一类式子, 那么它们统称为什么呢 分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性. 判断：下面的式子哪些是分式？ 分式: 一个分数要有意义，则要求: 分母不为0. 一个分式 有意义的条件是什么呢？ B 一个分数无意义，则要求: 分母为0. 一个分式 无意义的条件是什么呢？ B 一个分数值为0，则要求: 分子为0且分母不为0. 一个分式 值为0的条件是什么呢？ A=0且B0. B表示除数 例1. 已知分式 （1）当 取什么数时，分式有意义？ 解：(1)当分母不等于零时，分式有意义。所以， （2）当 取什么数时，分式无意义？ (2)当分母等于零时，分式无意义。所以， （3）当 取什么数时，分式的值是零？ (3)当分子等于零而分母不等于零时，分式的值是零。 由,得, 此时 ， 所以当时，分式 的值是零。 检验 下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？ 要使分式 有意义，则分母x2 +1≠0，即x为全体实数 . 例2.甲、乙两人从一条道路的某处出发，同向而行。 已知甲每时行a千米，乙每时行b千米 如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？ （1）乙先行1时的路程是 千米 1×b=b b 当a=6，b=5时，求甲追上乙需要多少时间？ （2）甲比乙每时多行 千米 (a-b) 当a=6，b=5时， 若取a＝5，b＝5，分式 有意义吗？ 它们表示的实际情景是什么？ 当a＝5，b＝5时，分式 无意义，它表示甲永远也追不上乙。 回首： 在用分式表示实际问题时， 字母的取值一定要符合实际。 要使甲追上乙，则必须a>b 分式值为零的条件 当A=0而 B≠0时，分式 的值为零. 注意:分式值为零是分式有意义的一种特殊情况. 检验 1:下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 解:(1)要使分式 有意义,则分母 ,即 ; (2)要使分式 有意义,则分母 ,即 ; (3)要使分式 有意义,则分母 ,即 . 夯实基础，稳扎稳打 2. 在什么条件下，下列分式的值为0？ （1）当x= 时，分式 的值为0. （2）当x= 时，分式 的值为0. （3） 当x= 时，分式 的值为0. 1 a 且a ≠ -1 0 （1）在分式 中，当y=_____时，分式无意义。 （2）若分式无意义，则 3. 在什么条件下，下列分式无意义？ 4.已知分式 当 时,分式有意义; 当 时,分式无意义 x=2或x=1 x≠ ... ...
