(
课件网) 17.2.1 平面直角坐标系 学习目标 1.理解平面直角坐标系的概念，平面直角坐标系内的点与和有序实数对的一一对应关系.（重点） 2.了解函数图象的意义，能用描点法画简单函数的图象.（重点） 3.体会函数图象在实际问题中的意义，解答简单的实际问题.（难点） 新课导入 在17.1节的问题1中，我们知道气温曲线图可以直观地表现出不同时刻的气温，反映出不同时刻的气温. 函数常常用它的图象来表示，利用函数的图象可以帮助我们直观地研究函数，那么什么是函数图象？怎么画函数图象？ 一个有用的工具———平面直角坐标系 新课学习 思考一下：你们去过电影院吗？在电影院你是怎么找到座位的？ 电影票上都标有“x排y座”的字样，所以找座位的时候，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了. 新课学面直角坐标系的概念 平面上，两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，组成了平面直角坐标系. 通常把其中水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两条数轴的交点O叫做坐标原点. 新课学面直角坐标系 原点重合 互相垂直 -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y y轴(纵轴) x轴(横轴) 原点 新课学习 点的坐标 -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y 在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示.例如，图中的点P. 从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为点M和点N.这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标. P N M 新课学习 点的坐标 -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y P N M 依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3， 2)，称为点P的坐标.这时点P可记作P(3， 2). 在平面直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成四个区域，分别称为第一、二、三、四象限. 第一（Ⅰ）象限 第二（Ⅱ）象限 第三（Ⅲ）象限 第四（Ⅳ）象限 坐标轴上的点不属于任何一个象限 新课学习 练一练：在图中分别描出坐标是(2，3)、( -2， 3)、(3，-2)的点Q、S、R；Q(2，3)与P(3， 2)同一个点吗 S( -2，3)与R(3， -2)是同一个点吗 -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y Q（2，3） S（-2，3） R（3，-2） P（3，2） Q(2，3)与P(3， 2)不是一个点 S( -2，3)与R(3， -2)不是一个点 这里得到的结果告诉我们什么？ 这里得到的结果告诉我们,当a≠b时, (a,b) 和(b,a)是不同的有序实数对,所对应的是不同的点,一个点的横、纵坐标的顺序不能颠倒. 新课学习 -5 5 5 1 2 3 4 1 2 3 4 -2 -3 -4 x -4 -3 -2 -1 -1 O y 写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标.观察你所写出的这些点的坐标，思考： (1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征 (2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征 A B C D E F A(-1,2),B(2,1),C(2,-1),D(-1, -1), E(0,3),F(-2,0). 新课学习 (1)在第一象限内的点的横、纵坐标都是正数;在第二象限内的点的横坐标是负数,纵坐标是正数;在第三象限内的点的横、纵坐标都是负数;在第四象限内的点的横坐标是正数, 纵坐标是负数. (2)x轴上的点的纵坐标是0, y轴上的点的横坐标是0. 新课学习 不同位置上的点的坐标特点 点M(x,y)所处的位置 坐标特点 象限内的点 点M在第一象限 点M在第二象限 点M在第三象限 点M在第四象限 x>0,y>0 x<0,y>0 x<0,y<0 x>0,y<0 新课学习 不同位置上的点的坐标特点 点M(x,y)所处的位置 坐标特点 象限内的点 点M在x轴上 在x轴正半轴上 在x轴负半轴上 点M在y轴上 在y轴正半轴上 在y轴负半轴上 原点 象限角平分线上的点 点M在第一、三象限角平分线 点M在第二、四象限角平分线 x>0,y=0 x<0,y=0 x=0, ... ...
