专题3.1 平均数八大题型（一课一讲）2024-2025八年级下册数学同步讲练【浙教版】（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题3.1 平均数八大题型（一课一讲） （内容：平均数及加权平均数） 【浙教版】 题型一：求一个数的平均数 【经典例题1】巴黎奥运会女子双人米跳台跳水金牌赛，中国组合陈芋汐全红婵夺金，她们五次跳水的成绩（单位：分）分别是，，，，，则她们跳水成绩的平均成绩是（ ） A．分 B．分 C．分 D．分 【变式训练1-1】某地一周每天的平均天气（单位：）如下表所示： 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 平均天气 29 25 25 29 28 21 25 这组数（平均天气）的平均数是（ ） A．26 B．27 C．28 D．29 【变式训练1-2】某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个兴趣小组平均每人采集标本的件数是 件． 【变式训练1-3】甲、乙、丙三人报考了今年的同一岗位的教师招聘考试，该岗位仅招聘一人，下面是三人的成绩（单位：分）统计表： 应聘者 甲 乙 丙 笔试 面试 (1)分别求出甲、乙、丙三人的平均成绩，谁的平均分更高？ (2)本地教师招聘公告上显示笔试和面试成绩分别占和，请你按照要求计算出三人成绩，并说明谁将被录用． 【变式训练1-4】国家非常重视青少年的身体健康，采取了多种举措增强青少年体质．青少年的标准体重（单位：）的计算方式为（其中表示年龄）下表是七年级某小组6位同学（年龄均为13岁）的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 (1)该小组学生的标准体重应该是多少？ (2)若将体重在范围内的称为合格体重，该小组体重合格的有几人？ (3)问该小组同学的平均体重是多少千克？ 题型二：已知一组数据的平均数求未知数据 【经典例题2】检测游泳池的水质，要求三次检验的 的平均值不小于，且不大于． 已知第一 次 检测值为，第二次 PH 检测值在至 之间 （包含 和），若该游泳池检测合格，则第三次检测值的范围是 （ ） A． B． C． D． 【变式训练2-1】已知五个数据：的平均数是，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是（ ） A．0 B．2 C．4 D．5 【变式训练2-2】已知一组数据26，19，y，20的平均数是23，那么y的值是 ． 【变式训练2-3】有7个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33，那么第三个数是 ． 【变式训练2-4】三个数的平均数是8.4，第一个数是8.8，比第三个数小1.2，则第二个数是( )． 【变式训练2-5】某校组织了“在阳光下成长”主题演讲比赛，比赛规则：6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩下的4个分数的平均值为该选手成绩，如表是某选手的得分情况： 裁判 1 2 3 4 5 6 分数 a b 其中，裁判4、裁判5给出的分数均被去除．经计算，该选手的成绩为分． 请根据上述信息，解决以下问题： (1)求b的值； (2)请判断a是最高分还是最低分，并说明理由． 题型三：利用已知的平均数求相关数据的平均数 【经典例题3】若，，，的平均数为4，，，，，的平均数为6，则，，，，的平均数为（ ） A． B．5 C． D．8 【变式训练3-1】的平均数为；的平均数为．则的平均数为（ ） A． B． C． D． 【变式训练3-2】已知一组数据的平均数为10，则另一组数据的平均数为（　　） A．20 B．17 C．7 D．23 【变式训练3-3】某班一次考试平均分数是70分，其中的人及格，他们的平均分是80分，则该班不及格的人的平均分是 分． 【变式训练3-4】已知两组数据，，…，和，，…，的平均数分别为5和，则，，…，的平均数为 ． 【变式训练3-5】已知数据的平均数是6，那么数据的平均数是 ． 【变式训练3-6】这学期小华、小茜和小萌三位同学分别长高了、和，若开学初他们的平均身高为，则学期末他们的平均身高 ... ...