2.5三元一次方程组及其解法 夯实基础卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.5三元一次方程组及其解法 夯实基础卷 一、选择题 1．已知 是方程组 的解，则a+b+c的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 2．如果方程组 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k=（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 3．设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处可以放的物体为（　　） A． B． C． D． 4．一个三位数，百位上的数与十位上的数之差是2，如果交换十位数字与个位数字的位置，那么所得的数就比原来小36，则百位上的数与个位上的数之差为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．《孙子算经》中有一个问题：今有甲、乙、丙三人持钱 .甲语乙、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成九十 .”乙复语甲、丙：“各将公等所持钱半以益我，钱成七十 .”丙复语甲、乙：“各将公等所持钱半以益我，钱成五十六 .”若设甲、乙各持钱数为x、y，则丙持钱数不可以表示为（　　） A． B． C． D． 6．三元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（　　） A．要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③ B．要消去z，先将①＋②，再将①×3－③ C．要消去y，先将①－③×2，再将②－③ D．要消去y，先将①－②×2，再将②＋③ 8．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球的个数为（　　） A．21 B．12 C．8 D．35 9．小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室的4道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情，今年是农历鸡年，他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明说：“我来出一道数学题：把剪4只金鸡的任务分配给3个人，每人至少1只，有多少种分配方法”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=4．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 10．下列四组数值中，为方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知式子 ，当 时，其值为4；当 时，其值为8；当 时，其值为25；则当 时，其值为　 　． 12．若，则x+y+z=　 　 ． 13．若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于　 　 ． 14．要把面值为10元的一张人民币换成零钱，现有足够多的面值为5元、2元、1元的人民币，则不同的换法共有　 　 种． 15．重庆修建园博园期间，需要A、B、C三种不同的植物，如果购买A种植物3盆、B种植物7盆、C种植物1盆，需付人民币315元；如果购买A种植物4盆、B种植物10盆、C种植物1盆，需付人民币420元；某人想购买A、B、C各1盆，需付人民币　 　 元． 16．若关于的方程组的解之和为3，则的值为　 　． 三、综合题 17．对于未知数为 ， 的二元一次方程组，如果方程组的解 ， 满足 ，我们就说方程组的解 与 具有“邻好关系”. （1）方程组 的解 与 是否具有“邻好关系” 说明你的理由： （2）若方程组 的解 与 具有“邻好关系”，求 的值： （3）未知数为 ， 的方程组 ，其中 与 、 都是正整数，该方程组的解 与 是否具有“邻好关系” 如果具有，请求出 的值及方程组的解：如果不具有，请说明理由. 18．水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，如何安排车辆运送使总运费最 ... ...