2.1一元二次方程 课时梳理卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.1一元二次方程 课时梳理卷 一、选择题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．若是关于的一元二次方程的一个根，则m的值为（　　） A．1 B．3 C．-1 D．-3 3．某商场销售一种商品，原销售价为100元，为减少库存，经过两次降价，现销售价为81元，如果每次降价率都为x，则根据题意所列的方程正确的是（　　）. A． B． C． D． 4．某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的．若设这种放射性元素质量的日平均减少率为，则可列出方程为（　　） A． B． C． D． 5．某市要组织一次篮球联赛，比赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排45场比赛，若设有支球队参加比赛，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若x为实数，且满足，则（　　） A． B． C．或 D．无法确定 7．若关于的一元二次方程的解为，则关于的一元二次方程的解为（　　） A． B． C． D． 8．受电子商务的发展及国家法治环境改善等因素的影响，某公司快递业务量迅猛发展，2020年公司快递业务量为200万件，2022年快递业务量达到288万件，若设快递量平均每年增长率为x，则下列方程中，正确的是（　　） A．200(1+2x)=288 B．200(1+x)2=288 C．200(1+x2)=288 D．200(1+2x)2=288 9．已知1和2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根，则关于x的方程a（x+1）2+b（x+1）+c＝0的根为（　　） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．0和3 10．关于x的一元二次方程 有两个实数根，那么实数k的取值范围是（　　） A． B． 且 C． 且 D． 二、填空题 11．如图，在一块长为60米，宽为40米的长方形空地内修建一间正方形凉亭和两条宽度相等的小路，且小路的宽度是正方形凉亭边长的，其余部分种植草坪，若草坪的面积为 2 328平方米，求小路的宽.设小路的宽为x米，由题意可列方程为　 　. 12．若关于x的一元二次方程x2 +bx+c=0(b，c 为常数)的两根x1，x2满足-30，则称a是该方程的中点值. （1）方程x2-8x+3=0的中点值是　 　； （2）已知x2-mx+n=0的中点值是3，其中一个根是2，求mn的值. 24．已知：x2+3x+1=0．求： （1）x+ ； （2）x2+ ． 25．已知，下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： ①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，④x2+3x﹣4=0，…， ，… （1）上述一元二次方程的解为①　 　，②　 　，③　 　，④　 　． ... ...