第2章 直线与圆的位置关系 单元综合精选提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 直线与圆的位置关系 单元综合精选提升卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在同一平面内，有一半径为6的 和直线 ，直线 上有一点 ，且 ；则直线 与 的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．不能确定 2．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（　　） A．1.5 B．2 C． D． 3．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝ ，PB＝1，那么∠APC等于（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 4．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（　　） A．点O是△ABC的内切圆的圆心 B．CE⊥AB C．△ABC的内切圆经过D，E两点 D．AO＝CO 5．根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为 内心的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.P是⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（　　） A．4－ B．4－ C．8－ D．8－ 7．已知四边形ABCD是梯形，且AD∥BC，AD＜BC，又⊙O与AB、AD、CD分别相切于点E、F、G，圆心O在BC上，则AB+CD与BC的大小关系是（　　） A．大于 B．等于 C．小于 D．不能确定 8．如图，△ABC是⊙O内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与⊙O相切于点A的条件是（　　） A．∠EAB=∠C B．∠B=90° C．EF⊥AC D．AC是⊙O直径 9．下列说法正确的是（　　） A．圆的对称轴是圆的直径 B．相等的圆周角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 10．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（　　） A．0≤b＜2 B．﹣2 C．﹣2 2 D．﹣2 ＜b＜2 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，∠PCB=35°，则∠B等于　 　度． 12．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为　 　． 13．在△ABC中，已知∠ACB=90°，BC=AC=10，以C为圆心，分别以5，5 ，8为半径作图，那么直线AB与圆的位置关系分别是　 　，　 　，　 　． 14．若直线a与⊙O交于A，B两点，O到直线a的距离为6，AB=16，则⊙O的半径为　 　． 15．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为　 　． 16． 如图，已知A，B两点的坐标分别为（8，0），（0，－6），⊙C的圆心坐标为（0，7），半径为5，若P是⊙C上一个动点，线段PB与x轴交于点D，则△ABD面积的最大值是　 　． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F. （1）求证：BE=CE； （2）求∠CBF的度数； 18．如图，点为正方形对角线上一点，以为圆心，的长为半径的与相切于点. （1）求证：与相切； （2）若的半径为，求正方形的边长. 19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E. （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为5，BC=16，求DE的长. 20．如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连接OD，AD. （1）若∠ACB=20°，求的长（结果保留）. （2）求证：AD平分∠BDO. ... ...