第3章 投影与三视图 全能提优卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 投影与三视图 全能提优卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日在北京开幕，如图是冬奥会颁奖台，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是（　　）. A． B． C． D． 2．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（　　） A．2πcm2 B．4πcm2 C．8πcm2 D．16πcm2 3．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．三棱锥 4．如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（　　） A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2 D．a2＋b2＝c2 5．圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（　　） A． cm B．10cm C．6cm D．5cm 6．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 7．如图，圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（　　） A．π B．2π C．8π D．16 8．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子(　　) A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 9．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2 ，则这个圆锥的侧面积是（　　） A．4π B．3π C．2 π D．2π 10．在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△AB C绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2.那么S1∶S2等于（　　） A．2∶3 B．3∶4 C．4∶9 D．5∶12 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．已知一个圆柱的底面半径为5cm，母线长为6cm，则这个圆柱的侧面积为　 　. 12．如图是一圆锥的左视图，根据图中所标注的尺寸，可求得圆锥的侧面积是　 　. 13．圆锥的底面半径为5cm，母线长为12cm，其侧面积为　 　cm2． 14．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC绕边AB所在的直线旋转一周，所得几何体的全面积为　 　 15．如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为　 　． 16．将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的　 　（只填序号）． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，有一直径是 米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则： （1）AB的长为　 　米； （2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为　 　米. 18．小亮在广场上乘凉，如图所示的线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯. （1）请在图中画出小亮在照明灯P照射下的影子； （2）如果灯杆长PO=12 m，小亮身高AB=1.6 m，小亮与灯杆的距离BO=13 m，请求出小亮影子的长度. 19．母亲节时，小明送妈妈一个玻璃茶杯．（如图，单位：厘米） （1）茶杯中间部分的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？（接头处忽略不计） （2）这只茶杯的体积是多少？ 20．已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2． （1）求扇形的弧长； （2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？ 21．如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4，图2为其侧面展开图． （1）求阴影部分面积； （2）母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥 ... ...