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课件网) 4.2 平行四边形 任意画一个△ABC，以其中的一条边AC的中点o为旋转中心，按逆时针（或顺时针）方向旋转180° B C A D o 所得的像△CDA与原像△ABC组成四边形ABCD. （1）找出这个四边形中相等的角； （2）你认为四边形ABCD的两组对边 AD与BC，AB与CD具有怎样的位置关系？请说出你的理由； （3）四边形ABCD是什么四边形？ B C A D o ABCD A B C D 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 AB与CD，AD与BC叫做对边 ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角 A B C D ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵ AD∥BC，AB∥ DC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD∥BC，AB∥ DC 反之： 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 几何语言： 1、已知：如图，将 ABCD作平移变换，得 A'B'C'D'，A'D'交CD于点E，A'B' 交BC于点F．求证：四边形A'FCE是平行四边形. A B C D ∠A +∠B=180°， 2、在 ABCD中，已知∠A=125°，则∠B=_____，∠C=_____，∠D=_____ 。 55° 125° 55° ∠B +∠C =180° ∠C+∠D=180°。 ∠A +∠D=180°， 性质：平行四边形的对角相等。 几何语言： ∴ ∠A＝∠C，∠B＝∠D 在 ABCD中， ∠Ａ＝∠Ｃ， ∠Ｂ＝∠Ｄ ∵ 四边形ABCD是平行四边形 或 A B C D 2、已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3:2,求平行四边形的各个内角的度数. 108o、72o、108o、72o 3、已知平行四边形的最大角比最小角大100o ,求平行四边形的各个内角的度数. 40o、140o、40o、140o 练一练： 1、 ABCD的四个角的度数的比 ∠A ：∠B ：∠C ：∠D 可能是( ) 2：5：2：5 B. 3：4：4：3 C. 4：4：2：2 D. 2：3：4：5 A 伸缩门 平行四边形的不稳定性在日常生活和生产中也有许多应用 衣帽架 可伸缩的遮阳篷 一块平行四边形ABCD场地中, 道路AFCE的两条边AE、CF分别平分□ ABCD的两个对角，这条道路形状是平行四边形吗？请证明你的判断。 F E D A B C 1、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长度为_____ 2、如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，则平行四边形ABCD的周长为_____ 课堂小结 1、平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形。 2、性质：平行四边形的对角相等。 3、平行四边形具有不稳定性。
