第2章 四边形 单元同步练习卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 四边形 单元同步练习卷 一、单选题 1．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在边长为的正方形中，点为对角线上一动点，于于，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分AFC的面积是（　　） A．8 B．10 C．20 D．32 4．如图，将边长为的正方形绕点逆时针旋转得到正方形与交于点，那么图中点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE+FC，则边BC的长为（　　） A．2 B．3 C．6 D． 6．能判定四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（　　） A．16 B．14 C．12 D．6 8．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”．在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板，并设计了下列四幅作品———�奔跑者”，其中阴影部分的面积为5cm2的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）．将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM．下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．“化积为方”是一个古老的几何学问题，即给定一个长方形，作一个和它面积相等的正方形，这也是证明勾股定理的一种思想方法．如图所示，在矩形中，以为边作正方形，在的延长线上取一点，使得，过点作交于点，过点作于点．若，则为（　　） A．4 B． C． D． 二、填空题 11．在矩形中，，，点E为上一点，且，连接，将沿翻折，得到．当射线经过线段的三等分点时，的长为　 　． 12．如图，在 ABCD中，E是边BC上一点，且AB=BE，AE、DC的延长线相交于点F，∠F=62°，则∠D=　 　°. 13．如图，点，，在同一条直线上，正方形、正方形的边长分别为，，为线段的中点，则的长为　 　 14．如图，在 中， ， ． ， 分别是 ， 的中点， ， 为 上的动点，且 ．连接 ， ，则图中阴影部分的面积和为　 　． 15．如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形和都是正方形．如果，，那么等于　 　． 16．从A，B两题中任选一题作答： A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为　 　. B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为　 　. 三、综合题 17．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ， ，OE与AB交于点F. （1）求证：四边形AEBO的为矩形； （2）若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面积. 18． （1）如图①，点 M 是正方形 ABCD 的边 BC 上一点，点 N 是 CD 延长线上一点， 且BM=DN，则线段 AM 与 AN 的关系． （2）如图②，在正方形 ABCD 中，点 E、F分别在边 BC、CD上，且∠EAF=45°，判断 BE，DF，EF 三条线段的数量关系，并说明理由． （3）如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，若BD=5，EF=3，求四边形BEFD的周长． 19．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，CD上的点， ... ...