第3章 平面解析几何(Ⅰ)———直线与圆的方程 课件（共176张PPT）-中职数学劳保版第八版下册（电工电子类）

(课件网) 平面解析几何（Ⅰ）———直线与圆的方程第3章目录3.1直线与方程3.2圆与方程3.3参数方程3.4极坐标及应用3.5解析几何应用实例学习目标1.会利用两点间距离公式，探求线段中点坐标公式；学会使用坐标法解决平面几何中的一些简单问题，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想.2.会结合图形，探索确定直线位置的几何要素；会用直线的倾斜角和斜率的定义及计算公式，求经过两点的直线的斜率和倾斜角.3.会根据确定直线位置的几何要素，求直线的点斜式、斜截式方程并转化为一般式方程.4.会根据直线的斜率判断两条直线的位置关系；会求两条相交直线的交点坐标.5.会用公式求点到直线的距离及两条平行直线间的距离.6.能根据给定的圆的几何要素，求圆的标准方程与一般方程.7.能根据给定的直线与圆，判断直线与圆的位置关系，并体会用代数方法研究几何图形的数学思想.8.学会在直角坐标系中，利用直线与圆的知识解决一些简单的实际问题.9.了解参数方程的概念，会将曲线的参数方程化为普通方程.10.了解极坐标的概念，了解简单曲线的极坐标方程.知识回顾两点间的距离公式数轴上两点间的距离公式已知数轴上两点A，B的坐标分别为x1，x2（如图所示），则A，B两点间的距离为平面上两点间的距离公式已知同一平面内的两点A，B的坐标分别为A(x1，y1)，B(x2，y2).过A，B分别作x，y轴的垂线，垂线的延长线相交于点C，得到点C的坐标为(x1，y2)，则所以3.1直线与方程实例考察我们知道，平面上的两点能确定唯一的一条直线.如图中所示，A(2，3)，B(－4，－1).此时，经过点A，B的直线是唯一确定的，那么我们如何去描述这条直线呢 3.1.1直线的倾斜角和斜率我们知道，平面上两点能确定一条直线l，这两个已知点就是确定直线l的几何要素.如果你看过钢索斜拉桥，就会发现，用于固定桥塔的每条斜拉钢索所在的直线都是由两个已知点（桥塔上一点和桥栏上一点）来确定的.那么，一点能确定一条直线l的位置吗 通过观察可以发现，在同一平面内的两条斜拉钢索尽管都过一定点P，但由于倾斜程度不同，拉索所在的直线也不同.也就是说，如果知道了它的倾斜程度，则直线l就被确定了.那么，直线的倾斜程度应该用什么来表示呢 如图a所示，在直角坐标系中，当直线l与x轴相交时，x轴绕着交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所形成的最小正角α，可以很好地反映直线l的倾斜程度.我们把它称为直线l的倾斜角.如图b所示的上海徐浦大桥桥塔上过同一点P的两条拉索（同一平面内）中，左侧拉索所在直线的倾斜角α1是锐角，右侧拉索所在直线的倾斜角α2是钝角；下图c中的直线l垂直于x轴，它的倾斜角α是90°；图d中直线l垂直于y轴，我们规定它的倾斜角α是0°.因此，直线l的倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°（或写作α∈[0，π））.这样，平面直角坐标系内每一条直线都有一个确定的倾斜角α，且倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等；倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等.当直线l的倾斜角α≠ 90°时，α与其正切tanα是一一对应的，因此直线的倾斜程度也可以用tanα来表示.由正切函数的知识，可以得到直线的倾斜角α与斜率k之间的关系如下：当直线垂直于y轴时，α= 0° k= 0；当直线的倾斜角是锐角时，0°<α<90° k>0；当直线垂直于x轴时，α=90° k不存在；当直线的倾斜角是钝角时，90°<α<180° k<0.因此，任意一条直线都有倾斜角，但斜率不一定存在.事实上，无论直线的倾斜角α是锐角还是钝角，我们都能得到如下结论：3.1.2直线的方程我们知道，一次函数y= 2x+3的图像是一条直线l，其解析式y= 2x+3可以看作一个关于x，y的二元方程，而直线l上任意一点的坐标(x，y)都满足方程y= 2x+3.这时，我们就把方程y= 2x+3称为 ... ...