【拓展培优】浙教七下3.5 整式的化简（PDF版，含答案）

@ 数学七年级下册 3.5整式的化简 巩固练习 典型例题 一、夯实基础 例1如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长 1.如果x2+a.x十121是两个数和的平方的形式， 为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一长 那么a的值是 () 方形（如图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面 A.22 B.11 积，验证了一个等式，则这个等式是 () C.±22 D.±11 2.若(3x+2y)2=(3x-2y)2十A,则代数式A为 () A.-12xy B.12xy 图1 图2 C.24xy A.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 D.-24xy B.(a+b)2=a2+2ab+b2 3.若x2-(m+1)x+1是完全平方式，则m的值 C.(a-b)2=a2-2ab+b2 为 () D.a2-b2=(a十b)(a-b) A.-1 B.1 点拨：左图中阴影部分的面积=a2一b2,右图中矩形 C.1或-1 D.1或-3 面积=(a十b)(a一b),根据二者相等，即可解答.由 4.已知M=号a-1,N=a2- 7 题可得：a2-b2=(a-b)(a十b). ga(a为任意实数)， 变式练习若x2一ax十l6是完全平方式，则a= 则M,N的大小关系为 () A.MN (2a+1)(2a-1)的值. D.不能确定 5.对于任意的整数n,能整除代数式(n十3)(n一3) (n十2)(n一2)的整数是 () A.2 B.3 C.4 D.5 6.不论a,b取何有理数，a2+b2一2a一4b+5的值 点拨：将所求的式子化简，然后代入求值 总是 () 变式练习化简求值：(a-2b+1)(a+2b-1) A.负数 B.零 a-26)a+26),其中a=36= C.正数 D.非负数 7.若x十y十z=-2,xy十yz十xz=1,则x2十y 十之2的值是 () A.2 B.3 C.4 D.5 8.计算(2十1)×(22+1)×(2+1)×…×(2”+1) 的结果是 () A.42”-1 B.222-1 C.22"-1 D.2"-1 84 致学七年级下册 9.记x=(1+2)(1+22)(1+2)(1+28)…(1+ (4)(2.x十3y)2(2x-3y)2 226),则x十1是 ( A.一个奇数 B.一个质数 C.一个整数的平方 D.一个整数的立方 10.计算(abc+1)(-abc+1)(a2b2c2+1)的结果 是 () A.a'b'c-1 B.1-a'bc (5)(2x十3)2-2(2x十3)(3x-2)十(3.x-2)2 C.-1-a4bc4 D.1+a'b'c 1山.1若多项式+（使-1Dx+是一个完全平 方式，则k= (2)若a-b=2,a-c=1,则(2a-b-c)2十 (c-a)2= (3)若a,b满足a2+262+1-2ab-2b=0,则 a+2b= (6)(16.x4+y)(4.x2+y2)(2x-y)(2x+y) 12.利用乘法公式进行计算： (1)(x+1)(x-1)(x2+1)(x+1) ●● 二、拓展提升 (2)(x-2y+1)(x+2y-1) 14.已知(a十b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab 的值. (3)(m-1-3)2 85+c2-2ab+2ac-2bc(7)m2+10m+1(8)x2+:巩固练习 4y2+4xy-6.x-12y+9 1.C2.C3.D4.A5.D6.D7.A 14.略 8.A9.C10.B 15.15 山.（号或号 (2)10(3)3 16m2+-7(m-)-5 12.(1)x8-1(2)x2-4y2+4y-1(3)m2+ n2+9-2mm-6m+6n(4)16x-72x2y2+81y 3.4乘法公式(2) (5)x2-10x十25(6)256.x8-y 典型例题 14.2+6-号 3 ab= 例D 4 变式练习1.D2.3999711 15.6 9 巩固练习 16.2 1.C2.B3.B4.D5.D6.C7.A 17.等边三角形 8.B9.D10.A 18.(1)127 27-1(2)2-1 11.(1)a-2(2)5+x(3)4b-2a(4)x" y”(5)m-25n2 3.6 同底数幂的除法(1) 12.(1)1-4.x2(2)9m2-4n2(3)a2-96 典型例题 01-1(6)4r2-7y(6)72-4w 例C 变式练习1.x82.D (7)3596(8)89948 9 巩固练习 13.(1)4-a2b2(2)9b2-4a2 1.C2.A3.C4.B5.D6.D7.A 14.x29 8.B9.A10.B 15.(1)2008(2)1997(3)3 11.2a312.(1)①193 @(4) ③-m 16.(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b (2)①.x0②6m+1(3)①2-a ②-(a+b) (a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2 17.略 (4)①-mn5 @a18.6(2g 3.5 整式的化简 14.(1)①a②a7(2)①.x1-”②2m+3 15.(1)2(2)-6-1.5 典型例题 16.(1).x8(2)-36(3)(b-a)3(4)x2 例1D (5)-x3y3(6)-8a8 变式练习D 17.(1)x(2)-x5y9(3)500(4)x8 例2原式=6a2+3a-(4a2-1)=2a2+3a+1, (5)312(6)-a(7)-a”(8)-x2 .2a2+3a-6=0,.2a2+3a=6,.原式=6+1 18.-4 =7. 变式练习原式=[a-(26-1)][a+(2b-1)] 19.(1)-2.5(2 64 9 (a2-4b2)=a2-(2b-1)2-(a2-4b2)=a2-(462 +1-46)-a2+4b2=a2-462-1+46-a2+462= 3.6 ... ...