第一章 周测卷1(范围：§1.1)（课件+练习，共2份）人教B版（2019）选择性必修 第一册

(课件网) 周测卷1　(范围：§1.1) (时间：50分钟　满分：100分) √ 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) √ 2.已知a＝(1，0，1)，b＝(－2，－1，1)，c＝(3，1，0)，则|a－b＋2c|＝ √ ∵a＝(2，n，－1)，b＝(1，－2，1)， 3.已知向量a＝(2，n，－1)，b＝(1，－2，1)，若a－b与b垂直，则|a|＝ ∴a－b＝(1，n＋2，－2). ∵a－b与b垂直，∴(a－b)·b＝0， √ √ 由E为PD的中点知， √ 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.若a＝(－1，λ，－2)，b＝(2，－1，1)，a与b的夹角为120°，则λ的值为 A.17 B.－17 C.－1 D.1 √ √ a·b＝－2－λ－2＝－λ－4， ∴λ＝17或λ＝－1. 8.已知长方体ABCD－A1B1C1D1，下列向量的数量积可能为0的是 √ √ 设DA＝a，DC＝b，DD1＝c， 则A(a，0，0)，B(a，b，0)，C(0，b，0)，A1(a，0，c)， B1(a，b，c)，C1(0，b，c)，D1(0，0，c). 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－4，2，x)，使a⊥b成立的x与使a∥b成立的x分别为_____. 11.已知a＋3b与7a－5b垂直，且a－4b与7a－2b垂直，则〈a，b〉＝_____. 60° 由条件知(a＋3b)·(7a－5b)＝7|a|2－15|b|2＋16a·b＝0， (a－4b)·(7a－2b)＝7|a|2＋8|b|2－30a·b＝0， 两式相减得46a·b＝23|b|2， 所以〈a，b〉＝60°. 四、解答题(本题共3小题，共43分) 12.(13分)如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点，计算： 则|a|＝|b|＝|c|＝1，〈a，b〉＝〈b，c〉＝〈c，a〉＝60°， (2)EG的长； 13.(15分)已知向量a＝(x，1，2)，b＝(1，y，－2)，c＝(3，1，z)，a∥b，b⊥c. (1)求x，y，z的值； ∵向量a＝(x，1，2)，b＝(1，y，－2)，c＝(3，1，z)，且a∥b，b⊥c， (2)求向量a＋c与b＋c所成角的余弦值. 由(1)知，向量a＝(－1，1，2)，b＝(1，－1，－2)，c＝(3，1，1)， ∴a＋c＝(2，2，3)，b＋c＝(4，0，－1)， ∴(a＋c)·(b＋c)＝2×4＋2×0＋3×(－1)＝5， 故可设c＝(2n，n，－2n)， 解得n＝±1， 故c＝(2，1，－2)或(－2，－1，2). (2)已知向量ka＋b与b垂直，求k的值； ka＋b＝(1－k，－k，－2)， 由于ka＋b与b垂直， 则(1－k，－k，－2)·(1，0，－2)＝1－k＋4＝0，k＝5. (3)求△ABC的面积.周测卷1(范围：§1.1) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.下列能使向量，，成为空间的一组基底的关系式是(　　) ＝＋＋ ＝＋ ＝＋＋ ＝2－ 2.已知a＝(1，0，1)，b＝(－2，－1，1)，c＝(3，1，0)，则|a－b＋2c|＝(　　) 3 2 5 3.已知向量a＝(2，n，－1)，b＝(1，－2，1)，若a－b与b垂直，则|a|＝(　　) 4.空间四边形OABC中，点M在OA上，且＝2，N为BC中点，则等于(　　) －＋ －＋＋ ＋－ ＋－ 5.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若＝a，＝b，＝c，则＝(　　) a－b＋c a－b－c a－b＋c a－b＋c 6.已知M(1，2，3)，N(2，3，4)，P(－1，2，－3)，若||＝3||且∥，则Q点的坐标为(　　) (2，5，0) (－4，－1，－6)或(2，5，0) (3，4，1) (3，4，1)或(－3，－2，－5) 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.若a＝(－1，λ，－2)，b＝(2，－1，1)，a与b的夹角为120°，则λ的值为(　　) 17 －17 －1 1 8.已知长方体ABCD－A1B1C1D1，下列向量的数量积可能为0的是(　　) · · · · 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－4，2，x)，使a⊥b成立的x与使a∥b成立的x分别为_____. 10.如图，平行六面体ABCD－A′B′C′D′中，AB＝AD＝1，AA′＝2，∠BAD＝∠BAA′＝∠DAA′＝60°，则AC′的长为 ... ...