第二章 周测卷3(范围：§2.1～§2.2)（课件+练习，共2份）人教B版（2019）选择性必修 第一册

(课件网) 周测卷3　(范围：§2.1～§2.2) (时间：50分钟　满分：100分) √ √ √ 3.直线x－y＋2＝0与直线x＋y－8＝0的交点坐标为 A.(3，－5) B.(－3，5) C.(3，5) D.(－3，－5) 故两直线的交点坐标为(3，5). √ √ 5.如图所示，已知点A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到点P，则光线所经过的路程是 √ 6.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题———�将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为B(－1，－4)，若将军从点A(－1，2)处出发，河岸线所在直线方程为x＋y＝3.则“将军饮马”的最短总路程为 √ √ A中，直线在x轴、y轴上的截距分别为2，－2，所以围成的三角形的面积是2，正确； √ √ √ 对于A，设过点A(1，－3)，B(－2，0)的直线的倾斜角为α， 所以直线2x－y＋1＝0关于y轴对称的直线的斜率为－2，可得直线2x－y＋1＝0关于y轴对称的直线方程为y－1＝(－2)(x－0)，即为2x＋y－1＝0，故C正确； 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.直线l经过点(3，2)，且v＝(3，－4)是它的一个方向向量，那么直线l的一般式方程为_____. 4x＋3y－18＝0 ∵直线l的一个方向向量为v＝(3，－4)， 10.已知直线l1：3x＋2y－5＝0与直线l2：4x＋ay－11＝0，且l1⊥l2，则直线l1与直线l2的交点坐标是_____. 因为l1⊥l2，所以3×4＋2a＝0， 0 四、解答题(本题共3小题，共43分) 12.(13分)已知直线l1经过点A(3，m)，B(m－1，2)，直线l2经过点C(1，2)，D(－2，m＋2). (1)若l1∥l2，求m的值； 13.(15分)如图所示，已知△ABC是以AB为底边的等腰三角形，点A(1，4)，B(3，2)，点C在直线：x－2y＋6＝0上. (1)求AB边上的高CE所在直线的方程； 因为△ABC是以AB为底边的等腰三角形，CE⊥AB， 所以E为AB的中点，所以E(2，3)， 因为kAB＝－1，所以kCE＝1， 所以直线CE：y－3＝x－2，即x－y＋1＝0， 所以AB边上的高CE所在直线的方程为x－y＋1＝0. (2)设直线CD与y轴交于点D(0，3)，求△ACD的面积. 即x－3y＋11＝0，又因为D(0，3)， 14.(15分)已知直线l过点P(2，3)，且被两平行直线l1：3x＋4y－7＝0，l2：3x＋4y＋8＝0截得的线段长为d. (1)求d的最小值； 易知点P不在两条平行直线上. 过点P作直线l，使l⊥l1，则l⊥l2，垂足分别为G，H， 则|GH|就是所求的d的最小值. 由两平行线间的距离公式， 当直线l与x轴平行时，l的方程为y＝3， 设直线l与直线l1，l2分别交于点A(x1，3)，B(x2，3)， 则3x1＋12－7＝0，3x2＋12＋8＝0， 所以3(x1－x2)＝15，即x1－x2＝5， 所以d＝|AB|＝|x1－x2|＝5. (2)当直线l与x轴平行时，求d的值.周测卷3(范围：§2.1～§2.2) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.已知直线的方程为x－y－4＝0，则该直线的倾斜角为(　　) π 2.两条平行线l1：3x＋4y－7＝0和l2：3x＋4y－12＝0间的距离为(　　) 3 2 1 3.直线x－y＋2＝0与直线x＋y－8＝0的交点坐标为(　　) (3，－5) (－3，5) (3，5) (－3，－5) 4.与直线y＝3x－2垂直，且在y轴上的截距为2的直线的斜截式方程是(　　) y＝x＋2 y＝3x＋2 y＝－3x＋2 y＝－x＋2 5.如图所示，已知点A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到点P，则光线所经过的路程是(　　) 2 6 3 2 6.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题———�将军 ... ...