第二章 周测卷4(范围：§2.3)（课件+练习，共2份）人教B版（2019）选择性必修 第一册

(课件网) 周测卷4　(范围：§2.3) (时间：50分钟　满分：100分) √ 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.直线3x＋4y＋12＝0与圆(x－1)2＋(y＋1)2＝9的位置关系是 A.过圆心 B.相切 C.相离 D.相交但不过圆心 √ 由圆心在直线x＋y－2＝0上，排除BD；又将B(－1，1)代入验证，排除A. 2.过点A(1，－1)，B(－1，1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是 A.(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B.(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C.(x－1)2＋(y－1)2＝4 D.(x＋1)2＋(y＋1)2＝4 √ 圆的圆心为(－1，2)代入直线3x＋y＋a＝0， 3.若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为 A.－1 B.1 C.3 D.－3 ∴－3＋2＋a＝0，∴a＝1. √ √ 圆x2＋y2－2x＝0可化为(x－1)2＋y2＝1，所以圆心为(1，0)，r＝1. 5.已知两点A(－2，0)，B(0，2)，点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC的面积的最小值是 √ 6.设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点(4，1)，则两圆心的距离|C1C2|＝ √ √ 8.设有一组圆Ck：(x－1)2＋(y－k)2＝k4(k∈N*).下列四个命题正确的是 A.存在k，使圆与x轴相切 B.存在一条直线与所有的圆均相交 C.存在一条直线与所有的圆均不相交 D.所有的圆均不经过原点 √ √ √ 根据题意得圆的圆心坐标为(1，k)，半径为k2.A中，当k＝k2，即k＝1(k＝0舍去)时，圆与x轴相切，故正确； B中，直线x＝1过圆的圆心(1，k)，所以直线x＝1与所有圆都相交，故正确； C中，圆Ck：圆心(1，k)，半径为k2，圆Ck＋1：圆心(1，k＋1)，半径为(k＋1)2，两圆的圆心距d＝1，两圆的半径之差R－r＝2k＋1，R－r>d，Ck含于Ck＋1之中，若k无穷大时，则可以认为所有直线都与圆相交，故错误； D中，将(0，0)代入圆的方程，则有1＋k2＝k4，不存在k∈N*使上式成立，即所有的圆不过原点，正确. 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.过原点的直线与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相交所得的弦长为2，则该直线的方程为_____. 11.若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋ax＋2ay－9＝0(a>0)相交，公共弦的长为2，则a＝_____. 四、解答题(本题共3小题，共43分) 12.(13分)已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0. (1)当a为何值时，直线l与圆C相切？ 圆C方程可化为x2＋(y－4)2＝4，此圆的圆心为(0，4)，半径为2. 由题意得圆心C(1，2)，半径r＝2. (2)求过点M的圆C的切线方程，并求出切线长. 14.(15分)已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4. (1)若直线l1过定点A(1，0)，且与圆C相切，求l1的方程； 圆C的圆心为C(3，4)，半径为r1＝2. 当直线l1斜率不存在时，即直线x＝1，此时直线与圆相切. 当直线l1斜率存在时，设直线l1的方程为y＝k(x－1)，即kx－y－k＝0， 所以直线l1的方程为3x－4y－3＝0. 综上所述，直线l1的方程为x＝1或3x－4y－3＝0. 由于圆D的圆心在直线l2上，设圆心D(a，－a＋2)，圆D的半径r2＝3，由于圆D与圆C外切，所以|CD|＝r1＋r2， (2)若圆D的半径为3，圆心在直线l2：x＋y－2＝0上，且与圆C外切，求圆D的方程. 即(a－3)2＋(a＋2)2＝25， 解得a＝3或a＝－2. 所以圆心D(3，－1)或D(－2，4). 所以圆D的方程为(x－3)2＋(y＋1)2＝9或(x＋2)2＋(y－4)2＝9.周测卷4(范围：§2.3) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.直线3x＋4y＋12＝0与圆(x－1)2＋(y＋1)2＝9的位置关系是(　　) 过圆心 相切 相离 相交但不过圆心 2.过点A(1，－1)，B(－1，1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是(　　) (x－3)2＋(y＋1)2＝4 (x＋3)2＋(y－1)2＝4 (x－1)2＋(y－1)2＝4 (x＋1)2＋(y＋1)2＝4 3.若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为(　　) －1 1 3 －3 4.已知两点A(－1，0)，B(1，0) ... ...