第二章 周测卷8(范围：§2.8)（课件+练习，共2份）人教B版（2019）选择性必修 第一册

(课件网) 周测卷8　(范围：§2.8) (时间：50分钟　满分：100分) √ √ √ 设直线AB方程为x＝my＋n， 3.已知直线与抛物线y2＝4x交于两点A、B，且两交点纵坐标之积为－16，则直线恒过定点 A.(1，0) B.(2，0) C.(4，0) D.(8，0) 所以y1y2＝－4n＝－16，所以n＝4， 所以x＝my＋4，所以直线恒过定点(4，0). √ √ 不妨设A在第一象限，由椭圆的左焦点F(－1，0)，点C，F是线段AB的三等分点， √ 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，直线l与抛物线C交于A，B两点，且A(x1，y1)，B(x2，y2)，O为坐标原点，且OA⊥OB，若直线l恒过点(4，0)，则下列说法正确的是 A.抛物线方程为y2＝4x B.x1x2＝16，y1y2＝－16 C.△OAB的面积的最小值为32 D.弦AB中点的轨迹为一条抛物线 √ √ √ 得y2－2pky－8p＝0，所以y1＋y2＝2pk，y1y2＝－8p， √ √ 因为M，O分别是PF1，F1F2的中点， 11.已知抛物线y2＝x上存在两点关于直线l：y＝k(x－1)＋1对称，则实数k的取值范围为_____. (－2，0) (2)设O为坐标原点，证明：∠OMA＝∠OMB. 当l与x轴重合时，∠OMA＝∠OMB＝0°. 当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，所以∠OMA＝∠OMB. 当l与x轴不重合也不垂直时， 设l的方程为y＝k(x－1)(k≠0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，周测卷8(范围：§2.8) (时间：50分钟　满分：100分) 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.直线y＝2x－1与椭圆＋＝1的位置关系是(　　) 相交 相切 相离 不确定 2.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)与直线y＝2x无公共点，则双曲线的离心率的最大值是(　　) 2 ＋1 3.已知直线与抛物线y2＝4x交于两点A、B，且两交点纵坐标之积为－16，则直线恒过定点(　　) (1，0) (2，0) (4，0) (8，0) 4.点M(3，2)在抛物线y2＝2px(p>0)上，F为焦点，直线MF与准线相交于点N，则|FN|＝(　　) 2 2 4 2 5.已知过椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点F(－1，0)的直线与椭圆交于不同的两点A，B，与y轴交于点C，点C，F是线段AB的三等分点，则该椭圆的标准方程是(　　) ＋＝1 ＋＝1 ＋＝1 ＋＝1 6.已知F1是双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的左焦点，O为坐标原点，过F1且倾斜角为30°的直线l与双曲线E的渐近线y＝－x交于点A.若|F1A|＝b，则双曲线E的离心率为(　　) 2 二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 7.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)，直线l与抛物线C交于A，B两点，且A(x1，y1)，B(x2，y2)，O为坐标原点，且OA⊥OB，若直线l恒过点(4，0)，则下列说法正确的是(　　) 抛物线方程为y2＝4x x1x2＝16，y1y2＝－16 △OAB的面积的最小值为32 弦AB中点的轨迹为一条抛物线 8.已知F1，F2是双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点M、点P，且|MP|＝|MF1|，下列判断正确的是(　　) ∠F1PF2＝ E的离心率等于2＋ △PF1F2的内切圆半径是－1 双曲线渐近线的方程为y＝±x 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.过椭圆＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为_____. 10.已知直线l过点P(3，－2)且与椭圆C：＋＝1相交于A，B两点，则使得点P为弦AB中点的直线斜率为_____. 11.已知抛物线y2＝x上存在两点关于直线l：y＝k(x－1)＋1对称，则实数k的取值范围为_____. 四、解答题(本题共3小题，共43分) 12.(13分)已知双曲线x2－＝1，过点P(1，1)的直线l与双曲线只有一个公共点，求直线l的方程. 13.(15分)设椭圆C：＋y2＝1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为(2，0). (1)当l与x轴垂直时，求直线AM的方程； (2)设O为坐标原点，证明：∠OMA＝∠OMB. 14.(15分)设O为坐标原点，动点M在椭圆＋＝1 ... ...