5.3.1 等比数列 基础巩固 1．已知是等比数列，，则的值（ ） A．1022 B．1023 C．1024 D．1025 2．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为 （ ） A．2 B．3 C．4 D．8 3．在等比数列中，已知，则的值为 A．16 B．24 C．48 D．128 4．已知在等比数列中,,则等比数列的公比的值为 （ ） A． B． C． D． 5．在等比数列{an}中，已知a7·a12= 5，则a8·a9·a10·a11= （ ） A．10 B．25 C．50 D．75 6．求和的等差中项和等比中项分别是（ ） A．7, 2 B．， C．7， D．7， 7．正项等比数列的公比为2，若，则的值是 A．8 B．16 C．32 D．64 8．若互不等的实数成等差数列，成等比数列，且，则 A． B． C．2 D．4 能力提升 9．已知是等比数列，且，，那么（ ） A．10 B．15 C．5 D．6 10．等比数列中，则= （ ） A． B． C． D． 11．9与1的等比中项为_____. 12．已知数列是等比数列，，，则_____. 13．在等比数列{an}中，已知，则的值为_____． 14．等比数列中，若，， _____ 15．已知等比数列满足，求. 素养提升 16．已知数列的通项公式. （1）求，； （2）若 ，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式. 参考答案 1．C 【解析】 是等比数列， 即 故选C 2．A 【解析】 ，选A. 3．A 【解析】 在等比数列中，因为，所以，故本题选A. 4．B 【解析】 因为等比数列{}中，，，故选B 5．B 【解析】 等比数列{an}中，因为a7·a12= 5，则a8·a11=a10·a9=5 所以a8·a9·a10·a11=25 6．C 【解析】 试题分析：令等差中项为，则，解得； 令等比中项为，则，解得，故选C． 7．C 【解析】 试题分析：由是等比数列，且，所以,又公比为2，所以， 故选C 8．A 【解析】 试题分析：因为成等差数列，所以；因为成等比数列，所以； 联立，得，即. 9．C 【解析】 试题分析： 10．B 【解析】 本试题主要考查了等比数列的通项公式的运用． 因为等比数列中等比中项性质可知，故选B. 解决该试题的关键是根据等比中项，得到结论． 11． 【解析】 设9与1的等比中项为x，根据等比中项的性质可得，解得， 故答案为：. 12． 【解析】 由数列是等比数列，，， 则，所以. 故答案为： 13．100 【解析】 ， 故答案为：100． 14． 【解析】 设等比数列的公比为，则， . 故答案为：. 15． 【解析】 设首项为，公比为， 则，解得， ∴. 16．（1），；（2）. 【解析】 （1）因为，所以，， （2）由题意知：等比数列中，，， 公比 ∴等比数列的通项公式
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