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课件网) 第二章 有理数的运算 2.2 .2有理数除法（一） 教材第43~45页 2.2有理数的乘法与除法 情境导入 【想一想】 我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算 它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法， 那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化 为乘法来进行呢？ 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 探究新知 思考 怎样计算 8÷(-4) 因为(-2)x(-4)=8，所以8÷(-4)=-2. ① 根据除法是乘法的逆运算，计算8÷(-4)，就是要求一个数，使它与-4相乘得 8. 有理数的除法法则 另一方面，我们有8x()=-2, ② 于是有8÷(-4)=8x() ③ ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘来进行，即一个数除以-4，等于乘-4的倒数. 探究新知 有理数的除法法则 一般地，对于有理数的除法，有如下法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 从有理数除法法则，容易得出: 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得 0. 想一想,如何归纳有理数除法法则呢 a÷b=a· 这是有理数除法法则的另一种说法. 学以致用 例4 计算：（1）（-36）÷9； （2）（-）÷（-）. 例5 化简： （1）； （2）. 解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4 （2）（-）÷（-）=（-）×（-）=. 解：（1）=（-2）÷3=-（2÷3）=-； （2）=（-45）÷（-12） =45÷12=. 学以致用 一般地，根据有理数的除法，形如(p,q是整数，q≠0)的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式（整数可以看成分母为1的分数）.这样，有理数就是形如(p,q是整数，q≠0)的数. 在例5中，我们得到=-，这表明是负分数，因而是有理数；反过来看，-=，又表明-可以写成这样两个整数相除的形式. 巩固应用 2.（1）-8；（2） ；（3）0；（4） 教材习题 1.计算： (1) (-18):6; (2) (-63):(-7); (3)1÷(-9); (4)0÷(-8); (5)(-6.5)÷0.13; (6)(-)÷(-). 2.化简： （1）；(2)；(3);(4). 解：1.（1）-3；（2）9；（3）- ；（4）0；（5）-50；（6）3. 1 9 总结提升 有理数除法法则（1） 用字母表示为： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得 0. 有理数除法法则（2） 知识梳理 知识点 :有理数的除法法则. 【练习1】计算：①( - 12) ÷ 3;②(-)÷(-);③2÷(-1). 【解析】第①题能整除,用法则二较简便,( - 12) ÷ 3=- (12 ÷3) = -4;②题不能整除,用法则一较简便,(-)÷(-)=+(÷)=+(×;第③题要先把带分数化成假分数;③2÷(-1)=÷(-)=×(-)=-2. 【方法小结】有理数的除法无论采用法则一还是法则二都需分两步进行:第一步确定符号;第二步利用绝对值进行计算. 若算式中出现带分数时,应先将带分数化成假分数后再进行运算. 知识梳理 知识点 :有理数的除法法则. 【练习2】化简：①; ②. 【解析】①= (-2) ÷ (-12) =2×=； ②=÷5=-=-. 【方法小结】化简分数时,可以先把分数理解为分子除以分母,充分利用好分数的基本性质和除法法则. 第二章 有理数的运算 2.2 .2有理数除法（二） 教材第45~47页 2.2有理数人的乘法与除法 复习导入 有理数的除法可以转化为乘法，所以可以利用与乘法有关的运算律简化运算.乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 怎样计算有理数的除法？ 探究新知 有理数乘、除法混合运算 例6 计算： （1）（-125）÷（-5）； （2）-2.5÷×（-）. 解 ... ...
