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课件网) 第五章 一元一次方程 5.2 .3解一元 一次方程－去括号 教材第124~126页 5.2解一元一次方程 情境导入 问题3 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时)，全年的用电量是150000 kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？ （温馨提示：一台功率为1 kW的电器1 h的用电量1 kW·h.） 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量 分析:设上半年每月平均用电x kW·h，则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．上半年共用电6x kW·h；下半年共用电6(x－2000) kW·h． 6x＋6(x －2 000)＝150 000. 这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？ 根据全年的用电量是150000 kW·h，列得方程 探究新知 6x＋6x－12 000＝150 000 6x＋6x＝150 000＋12 000 12x＝162 000 x＝13 500 解：去括号，得 合并同类项，得 移项，得 系数化为1，得 6x＋6(x－2 000)＝150 000 当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 由上可知，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13 500 kW·h. 去括号 学以致用 （1）2x-（x+10）=5x+2（x–1）; 解：去括号，得 2x–x–10=5x+2x–2. 移项，得 2x–x–5x–2x =–2+10. 合并同类项，得 – 6x= 8. 系数化为1，得 （2）3x–7（x–1）=3–2（x+3）. 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 –2x = –10. 系数化为1，得 3x – 7x + 7= 3 – 2x – 6. 3x – 7x + 2x= 3 – 6 – 7. x = 5. 例5 解下列方程： x=–. 学以致用 分析:顺水速度=静水航速 水流速度；逆流速度=静水航速 水流速度 . 一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等. 解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺水速度为(x＋3) km/h，逆水速度为(x－3) km/h. 根据往返路程相等，列得方程 去括号，得 2x + 6 = 2.5x – 7.5. 移项及合并同类项，得 – 0.5x = – 13.5. 系数化为1，得 x = 27. 答：船在静水中的平均速度为 27 km/h. 2（x + 3）= 2.5（x – 3）. 例6 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h，已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度． ＋ - 巩固应用 教材习题 1.解下列方程: (1)2(x+3)=5x; (2)4x+3(2x-3)=12-(x+4); (3)6(x-4)+2x=7-(x-1); (4)2-3(x+1)=1-2(1+0.5x). (1) x=2； (2) x= ； (3) x=6； (4) x=0. 2.一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持不变，已知这个长方形的长是6cm，求它的宽. 设它的宽为xcm，则6x=4(x+2)解得x=4.它的宽为4cm. 设大号中国结编织了x个，则小号中国结编织了(x-6)个.列得方程4x+3(6-x)=20解得x=2.大号中国结编织了2个，小号中国结编织了4个. 3.编织大、小两种中国结共6个，总计用绳20m，已知编织1个大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结需用绳3m.问这两种中国结各编织了多少个 1 9 总结提升 去括号的依据和作用： 解一元一次方程的步骤: 去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 分析实际问题中的相等关系, 列一元一次方程解决问题. 知识梳理 【方法小结】先去括号,然后移项、合并同类项,最后化系数为 1,得出方程的解. 知识点 1:解一元一次方程—去括号. 【练习】 解方程:①2(x + 0. 5) + 2x = 45; ②3(x + 16) = - 2(x + 6). 【解析】按照移项法则和去括号法则解方程即可,注意符号问题,本题要先去括号. ①去括号,得 2x + 1 + 2x = 45. 移项,得 2x + 2x = 45 - 1. 合并同类项,得 4x = 44. 系数化为 1,得 x = 11. ②去括号,得 3x + 48 = - 2x - 12. 移项,得 3x + 2x = - 48 - 12. 合并同类项,得 5x = - 60. 系数化为 1,得 x = - 12. 知识梳理 【方法小结】解决顺逆类行程问题的关键是熟记顺风(流) 与逆风(流) 中的关系, v 顺 = v 静 ... ...
