第2章 直线与圆的位置关系 单元专项提优卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 直线与圆的位置关系 单元专项提优卷 一、单选题 1．如图，，点在射线上，的半径为2，当与相切时，的长度为（　　） A．3 B．4 C． D． 2．已知⊙ 的半径是一元二次方程 的一个根，圆心 到直线 的距离 .则直线 与⊙ 的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 3．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=45°，直线AD与⊙O相切，则cos∠BAD=（　　） A． B． C． D．1 4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.5cm为半径的圆与AB的位置关系是（　　） A．相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 5．已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它的内切圆半径是（　　） A．2.4 B．2 C．5 D．6 6．如图，是的内切圆，若的周长为18，面积为9，则的半径是（　　） A．1 B． C．1.5 D．2 7．已知PA，PB是☉O的切线，C为圆上不同与A，B的一点，若∠P=40°，则∠ACB的度数为　(　　) A．70° B．110° C．70°或110° D．不确定 8．下列命题中： ①如果a＞b，那么a2＞b2②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形③从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等④关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有实数根，则a的取值范围是a≤1其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图所示，CD是⊙O的切线，点D在⊙O上，点C在直径AB的延长线上，若BD= AD，AC=3，则CD=（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 10．如图，矩形中，，，为边上点，以为圆心，为半径作的一部分，其中点在边上，且与相切，延长至平分，平分，则长度是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，以点O为圆心的两个同心圆，半径分别为5和3，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦长AB的取值范围是 　 　． 12．如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝6，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点C作⊙O的切线交AD于点N，切点为M．当CN⊥AD时，⊙O的半径为　 　． 13．如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，I为△ABC的内心，延长CI交AB于点D． （1）∠BIC＝　 　°；（2）若BD=3，BI＝4，则AB＝　 　． 14．如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长为半径的圆P交射线AB、AC于D、E两点，连接DE，则线段DE长度的最大值为　 　 15． 的半径为1， ，将射线 绕点P旋转 度（ ）得到射线 ，若直线 恰好与 相切，则 的值为　 　. 16．如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，直角边在轴上，其内切圆的圆心坐标为，抛物线的顶点为，则　 　． 三、综合题 17．如图，在△ABC中，点D是AC边上一点，以AD为直径的⊙O与边BC切于点E，且AB＝BE. （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若BE＝3，BC＝7，求⊙O的半径长； （3）求证： ＝CD CA. 18．如图，已知锐角，以为直径画，交边于点M，平分与交于点D，过点D作于点E． （1）求证：是的切线； （2）连接交于点F，若，，求长． 19．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，作直线AE，且∠EAC=∠D． （1）求证：直线AE是⊙O的切线． （2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD=，求BF的长． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC边为直径作 O交BC边于点D，过点D作DE⊥AB于点E，ED、AC的延长线交于点F. （1）求证：EF是 O的切线； （2）若EB=6，且sin∠CFD= ，求 O的半径. 21．如图， 是 的直径， 是 外一点，连接 交 于点 ， ， 分别切 于点 ， ，连接 ， ． （1）求证： ； （2）连接 ，若 ， ，求 长． 22．如图，的直径为，为的切线，点F是上一点，过点F的直线与交于C，D两点，与交于点E、. （1）求证：； （2）若，求的长. 23．如图，已知AB为⊙O的直径，点E在⊙O上，∠EAB的平分线交⊙O于点C，过点C作AE的垂线，垂 ... ...