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人教版八年级数学上册 第12章 全等三角形 单元测试卷(含解析)

日期:2025-04-06 科目:数学 类型:初中试卷 查看:78次 大小:761924B 来源:二一课件通
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第12章《全等三角形》单元测试卷 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)下列说法不正确的是(   ) A.如果两个图形全等,那么它们的形状和大小一定相同; B.图形全等,只与形状,大小有关,而与它们的位置无关; C.全等图形的面积相等,面积相等的两个图形是全等图形; D.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 2.(3分)已知图中的两个三角形全等,则的度数是(  ) A. B. C. D. 3.如图,将两根钢条的中点O连在一起,使可以绕着点O自由旋转,则的长等于内槽宽,那么判定的理由是(  ) A. B. C. D. 4.根据下列条件,能画出唯一△ABC的是(  ) A.AB=4,BC=5,AC=1 B.AB=5,BC=4,∠A=40° C.∠A=60°,∠B=50°,AB=5 D.∠C=90°,AB=8 5.如图,是的角平分线,,垂足为,,和的面积分别为48和26,则的面积为( ) A.11 B.22 C.26 D.37 6.有两个三角锥,,其中甲、乙、丙、丁分别表示,,,.若,,则下列叙述何者正确( ) A.甲、乙全等,丙、丁全等 B.甲、乙全等,丙、丁不全等 C.甲、乙不全等,丙、丁全等 D.甲、乙不全等,丙、丁不全等 7.如图,在平面直角坐标系中,,点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上,,则等于( ) A.8 B.9 C.10 D.11 8.如图,的高与相交于点,,的延长线交于点,则图中共有全等的直角三角形( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 9.如图,锐角△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的点,△ADC≌△ADC′,△AEB≌△AEB′,且,BE、CD交于点F.若∠BAC=40°,则∠BFC的大小是( ) A.105° B.110° C.100° D.120° 10.如图,在和中,,,,,连接相交于点M,连接.下列结论:①;②;③平分;④平分.其中正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 11.如图,,,,,,则 . 12.如图,在中,,的平分线交于点O,点O到边的距离为3,且的周长为20,则的面积为 . 13.如图,已知在和中,点B,E,C,F在同一条直线上,,.请你添加一个条件 ,使得. 14.在如图所示的3×3网格中,是格点三角形(即顶点恰好是网格线的交点),则与有一条公共边且全等(不含)的所有格点三角形的个数是 . 15.如图,在中,,D是的中点.点P在线段上以的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段上由点C向点A运动,它们运动的时间为,设点Q的运动速度为,若使得与全等,则x的值为 . 16.如图,在中,,平分,P为线段上一动点,Q为边上一动点,当的值最小时,的度数为 . 三.解答题(共7小题,满分52分) 17.(6分)如图,在中,为上一点,为中点,连接并延长至点,使得,连. (1)求证: (2)若,,,求的度数. 18.(6分)如图,两棵大树、之间相距(即),小华从点B沿走向点D,行走一段时间后,他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和C,且两条视线的夹角,且.已知大树的高为,小华行走的速度为, (1)求证:; (2)求小华从点B走到点E的时间. 19.(8分)下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书,请仔细阅读,并完成相应的任务. 项目课题 探究用全等三角形解决“不用直接测量,得到高度”的问题 问题提出 墙上有一点A,在无法直接测量的情况下,如何得到点A的高度? 项目图纸 解决过程 ①标记测试直杆的底端点,测量的长度.②找一根长度大于的直杆,使直杆斜靠在墙上,且顶端与点重合;③使直杆顶端缓慢下滑,直到;④记下直杆与地面的夹角; 项目数据 … 任务: (1)由于项目记录员粗心,记录排乱了“解决过程”,正确的顺序应是 ; A.②→③→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.②→④→③→① (2)若,则 ; (3)请你说明他们作法的正确性. 20.(8分)在的高、交于点,. ( ... ...

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