第12章《全等三角形》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列说法不正确的是（ ） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同; B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关; C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形; D．全等三角形的对应边相等，对应角相等. 2．（3分）已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（ ） A． B． C． D． 4．根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（ ） A．AB＝4，BC＝5，AC＝1 B．AB＝5，BC＝4，∠A＝40° C．∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5 D．∠C＝90°，AB＝8 5．如图，是的角平分线，，垂足为，，和的面积分别为48和26，则的面积为（ ） A．11 B．22 C．26 D．37 6．有两个三角锥，，其中甲、乙、丙、丁分别表示，，，．若，，则下列叙述何者正确（ ） A．甲、乙全等，丙、丁全等 B．甲、乙全等，丙、丁不全等 C．甲、乙不全等，丙、丁全等 D．甲、乙不全等，丙、丁不全等 7．如图，在平面直角坐标系中，，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，，则等于（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 8．如图，的高与相交于点，，的延长线交于点，则图中共有全等的直角三角形（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 9．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且，BE、CD交于点F．若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（ ） A．105° B．110° C．100° D．120° 10．如图，在和中，，，，，连接相交于点M，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，，，，，，则 ． 12．如图，在中，，的平分线交于点O，点O到边的距离为3，且的周长为20，则的面积为 ． 13．如图，已知在和中，点B，E，C，F在同一条直线上，，．请你添加一个条件 ，使得． 14．在如图所示的3×3网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是 ． 15．如图，在中，，D是的中点．点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动，它们运动的时间为，设点Q的运动速度为，若使得与全等，则x的值为 ． 16．如图，在中，，平分，P为线段上一动点，Q为边上一动点，当的值最小时，的度数为 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）如图，在中，为上一点，为中点，连接并延长至点，使得，连． (1)求证： (2)若，，，求的度数． 18．（6分）如图，两棵大树、之间相距（即），小华从点B沿走向点D，行走一段时间后，他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和C，且两条视线的夹角，且．已知大树的高为，小华行走的速度为， (1)求证：； (2)求小华从点B走到点E的时间． 19．（8分）下面是某数学兴趣小组在项目学习课上的方案策划书，请仔细阅读，并完成相应的任务． 项目课题 探究用全等三角形解决“不用直接测量，得到高度”的问题 问题提出 墙上有一点A，在无法直接测量的情况下，如何得到点A的高度？ 项目图纸 解决过程 ①标记测试直杆的底端点，测量的长度．②找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点重合；③使直杆顶端缓慢下滑，直到；④记下直杆与地面的夹角； 项目数据 … 任务： (1)由于项目记录员粗心，记录排乱了“解决过程”，正确的顺序应是 ； A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→① (2)若，则 ； (3)请你说明他们作法的正确性． 20．（8分）在的高、交于点，． ( ... ...
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