18.1平行四边形 培优训练（无答案）人教版2023—2024学年八年级下册

18.1平行四边形培优训练人教版2023—2024学年八年级下册 一、典型例题 例1.如图，以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABP、等边△ACQ，等边△BCR，求证：四边形PAQR为平行四边形. 例2.如图，□ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，求∠AED的大小. 例3.如图，已知四边形中，对角线和相交于点，，、分别是、的中点，、分别交、于、. 求证：是等腰三角形. 例4.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边以每秒1cm的速度向D运动，动点Q从点C开始沿CB边以每秒3cm的速度向B运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设：动时间为t秒，则： （1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形； （2）从运动开始，当t取何值时，三角形PQC为直角三角形． 例5.在平面直角坐标系xoy中，有A（3，2），B （﹣1，﹣4 ），P是x轴上的一点，Q是y轴上的一点，若以点A，B，P，Q四个点为顶点的四边形是平行四边形，求Q点的坐标． 二、巩固练习 1.点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）AB=CD，（2）AB∥CD，（3）BC=AD，（4）BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有（ 　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 2.在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x－4）和16，则这个四边形的周长是　　　　. 3.以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有 个. 4.□ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD=_____. 5.□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围 是_____. 6.如图，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC周长为12，则PD+PE+PF= . 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（　 　） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 8.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（　　 ） A．47° B．46° C．11.5° D．23° 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，AC与DE相交于G点，连接AD，AE，则下列结论中成立的是　　　　． ①四边形ABED是平行四边形；②△AGD≌△CGE； ③△ADE为等腰三角形；④AC平分∠EAD． 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分别A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，经过2秒时直线QP将四边形截出一个平行四边形． 11．如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？说明理由． 12．如图在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BD=CE，M、N分别是BE、CD的中点．过MN的直线交AB于P，交AC于Q，求证：AP=AQ． ... ...