9.2 二次根式的加法与减法 课时学习目标 素养目标达成 1.认识能合并的二次根式,理解二次根式的加法与减法法则 模型观念 2.能熟练地进行二次根式的加法与减法运算 运算能力 基础主干落实 起步起势 向上向阳 新知要点 对点小练 二次根式的加减 1.把各个二次根式化为 最简 二次根式; 2.把其中被开方式相同的二次根式分别 合并 . 1.计算+的结果是(D) A. B. C.4 D.3 2.计算:+=(C) A. B.a C.3 D.3a 3.计算:(1)+-= . (2)-++= +4 . 重点典例研析 学贵有方 进而有道 重点1可以合并的二次根式(模型观念) 【典例1】(教材再开发·P121练习T1拓展)若二次根式与最简二次根式能合并,则a,b的值分别为(A) A.a=0,b=2 B.a=1,b=1 C.a=0,b=-2 D.a=2,b=0 【举一反三】 1.下列二次根式中能与合并的是(C) A. B. C. D. 2.小贤和小明玩一个摸球计算游戏,在一个不透明的容器中放入四个小球,小球上分别标有一个数.现从容器中摸取小球,若摸到白色球,就加上球上的数;若摸到灰色小球,就减去球上的数. (1)如图1,若小贤摸到如下两个小球,请计算出结果; (2)如图2,若小贤摸出全部的球,计算结果为x,小明说x的值能与合并.你认为小明的说法正确吗 请说明理由. 【解析】(1)由题意得:-=2-×3=2-=; (2)小明的说法正确,理由:由题意得, x=-2-+=2--+=, ∵=4,∴x的值与是同类二次根式,可以合并. 【技法点拨】 可以合并的二次根式 1.特点:二次根式化成最简二次根式后,被开方式相同; 2.合并的依据:类比乘法分配律,如m+n=(m+n). 重点2 二次根式的加减(模型观念、运算能力) 【典例2】(教材再开发·P121练习T2改编)化简并求值:+x-4y-,其中x=1,y=2. 【自主解答】 原式=5+x×-4y×-×y =5+-4- =, 当x=1,y=2时,原式==. 【举一反三】 1.下列计算正确的是(C) A.+=2 B.3+=3 C.-= D.+= 2.计算:(1)2-6; (2)5+-x; (3) (3-)-(2-). 【解析】(1)原式=4-2=2; (2)原式=+-2=0; (3)原式=(-)-(-2) =--+2=+. 【技法点拨】 二次根式的加、减法运算的步骤 1.化.将各个二次根式化成最简二次根式; 2.找.找出化简后被开方式相同的二次根式; 3.合并.合并被开方式相同的二次根式———将系数相加仍作为系数,根指数与被开方式保持不变. 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(3分·运算能力)下列计算正确的是(A) A.-=2 B.+= C.4-3=1 D.3+2=5 2.(3分·模型观念、推理能力)若a<-
