中小学教育资源及组卷应用平台 2.3 解二元一次方程组 同步分层作业 1．二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 2．已知方程组，则②﹣①得（ ） A．2x＝4 B．2y＝4 C．4y＝4 D．3y＝10 3．解二元一次方程组，用代入消元法消去x，得到的方程是（ ） A．2y＝﹣2 B．2y＝﹣36 C．12y＝﹣2 D．12y＝﹣36 4．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A．①+② B．①﹣② C．①+②×5 D．①×5﹣② 5．以下解方程组的步骤正确的是（ ） A．代入法消去m，由①得m＝2﹣n B．代入法消去n，由②得n＝2m﹣5 C．加减法消去n，①+②得3m＝﹣3 D．加减法消去m，①×2﹣②得﹣3n＝﹣1 6．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ） A．要消去y，可以将①×5+②×2 B．要消去x，可以将①×5+②×2 C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2 7．二元一次方程组用代入消元法消去未知数x，得到关于y的一元一次方程可以是 ． 8．已知二元一次方程组，则x+y的值为 ． 9．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax+by﹣5，其中a，b为常数已知1*2＝﹣9，（﹣3）*3＝﹣2，则a﹣b＝ ． 10．解方程组： （1）； （2）． 11．解方程组： （1）； （2）． 12．若方程组的解也是3x﹣ay＝8的一个解，求a的值． 13．解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3； 解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③， 把①代入③得3x+2＝5． （1）反思：上述两种解题过程中你发现解法 的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想是 ． （2）请选择你喜欢的方法解方程组． 14．若|x﹣y﹣2|+（2x+y﹣4）2＝0，则x，y的值是（ ） A． B． C． D． 15．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用①×a+②×b消去x，则a、b的值可能是（ ） A．a＝2，b＝5 B．a＝3，b＝2 C．a＝﹣3，b＝2 D．a＝2，b＝﹣5 16．已知关于x，y的方程组且x﹣2y＝﹣3，则k的值为 ． 17．解方程组 （1）； （2）． 18．【阅读理解】数学课上，何老师在讲解教材第125页“温过而知新”第5题“如果关于x，y的二元一次程组的解为，那么关于x，y的二元一次方程组的解是什么？”时，小超和小宇同学的做法如下： （1）小超：先把代入第一个方程组中求出a，b；再把a，b的值代入第二个方程组中求出它的解．请你按照小超的思路写出详细的解题过程． （2）小宇：通过观察可以发现把第一个方程组中的未知数x换成（x+y），未知数y换成（x﹣y）就是第二个方程组了，因此可知第二个方程组中的（x+y）的值就等于第一个方程组中的x的值，第二个方程组中的（x﹣y）的值就等于第一个方程组中的y的值，所以，再求出它们的解就是第二个方程组的解． 【解决问题】何老师对两位同学的讲解进行点评和表扬，并指出“小宇”同学的思路体现了数学中“整体思想”、“代换思想”、“转化思想”的运用． 请你参考小超或小宇同学的做法，解决下面的问题： ①若方程组的解是，则方程组的解是 ； A． B． C． D． ②已知关于x，y的方程组的解是，求关于x，y的方程组的解．（其中a1，c1，a2，c2都为常数） 19．已知方程组和方程组的解相同． （1）求这两个方程组的相同解； （2）求a，b的值． 20．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式kx﹣y（k是常数）的值始终不变，则k的值为（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 21．对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝axy+by﹣2（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（1，0）＝a×1×0+b×0﹣4＝﹣4，若T（2，1）＝5，T（﹣1，2）＝0，则结论正确的个数为（ ） ①a＝2，b＝3； ②若T（m，n ... ...
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