2.5 三元一次方程组及其解法-2024-2025学年浙教版七年级下册 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.5 三元一次方程组及其解法 同步分层作业 1．下列方程中，属于三元一次方程的是（　　） A．π+x+y＝6 B．xy+y+z＝6 C．x+2y+3z＝9 D．3x+2y﹣4z＝4x+2y﹣2z 2．下列四组数值中，（　　）是方程组的解． A． B． C． D． 3．三元一次方程组消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（　　） A． B． C． D． 4．方程组的解使代数式kx+2y﹣z的值为﹣5，则k的值为（　　） A．0 B． C． D． 5．已知且x+y＝3，则z的值为（　　） A．9 B．﹣3 C．12 D．不确定 6．解三元一次方程组，如果消掉未知数z，则应对方程组变形为（　　） A．①+③，①×2﹣② B．①+③，③×2+② C．②﹣①，②﹣③ D．①﹣②，①×2﹣③ 7．某校开学典礼需要购买一、二、三等奖奖品若干，若购买一等奖奖品1件，二等奖奖品4件，三等奖奖品4件，共需250元；若购买一等奖奖品2件，二等奖奖品2件，三等奖奖品8件，共需320元．则购买一件二等奖奖品需要的钱数是（　　） A．20元 B．30元 C．40元 D．50元 8．方程组的解为 　　． 9．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝1时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝20；当x＝2时，y＝5，则a＝　　，b＝　　，c＝　　． 10．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”，如图1，计算47×51，将乘数47计入上行，乘数51计入右行，然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行（沿虚线箭头）加起来，得2397．如图2，用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则a的值等于 　　． 11．解方程组：． 12．解方程组：． 13．已知方程组，则x+y+z的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 14．由方程组，可得x：y：z是（　　） A．1：（﹣2）：1 B．1：（﹣2）：（﹣1） C．1：2：1 D．1：2：（﹣1） 15．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（　　）元． A．33 B．34 C．35 D．36 16．某商店将巧克力包装成甲、乙两种礼盒出售．晓雨原先想购买2盒甲种礼盒和5盒乙种礼盒，但他身上的钱还差3元；如果改成购买5盒甲种礼盒和2盒乙种礼盒，他身上的钱会剩下3元．每盒乙种礼盒比甲种礼盒贵（　　） A．1元 B．2元 C．3元 D．7元 17．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为11a厘米，此时木桶中水的深度是 　　厘米（用含a的代数式表示）． 18．【阅读理解】 在求代数式的值时，有些题目可以用整体求值的方法，化难为易． 例：已知，求2x+y+z的值． 解：②﹣①得：4x+2y+2z＝6③ ③×得：2x+y+z＝3， 所以2x+y+z的值为3． 【类比迁移】 （1）已知，求3x+4y+5z的值； 【实际应用】 （2）某班级班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，若购买3本笔记本、2支签字笔、1支记号笔需要28元；若购买7本笔记本、5支签字笔、3支记号笔需要66元；本班共45位同学，则购买45本笔记本、45支签字笔、45支记号笔需要多少钱？ 19．对于有理数x、y定义一种运算“□”：x□y＝ax+by+c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3□5＝15，4□7＝28，则1□1的值为（　　） A．﹣1 B．﹣11 C．1 D．11 20．用现代高等代数的符号可以将方程组的系数排成一个表，这种由数列排成的表叫做矩阵．矩阵表示x，y，z三元一次方程组，若4x+y﹣z为定值，则t与m关系（　　） A．m﹣2t＝﹣1 B．m+2t＝1 C．2m﹣t＝1 D．2t+m＝﹣1 21．宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满， ... ...