2.3 中心对称和中心对称图形 知识点1 中心对称和中心对称图形的有关概念 1.下列四组图形中,左边的图形与右边的图形成中心对称的有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.(2024·邵阳隆回县模拟)下列标志图中,是中心对称图形的是( ) 3.(教材再开发·P54习题T3改编)(2023·苏州中考)古典园林中的花窗通常利用对称构图,体现对称美.下面四个花窗图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 4.“魅力湖南”的四字首字母中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A.M B.L C.H D.N 知识点2 中心对称的性质 5.下列说法中错误的是( ) A.成中心对称的两个图形全等 B.成中心对称的两个图形中,对称点的连线被对称轴平分 C.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心 D.中心对称图形绕对称中心旋转180°后,都能与自身重合 6.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O中心对称,以下结论: ①BO=B'O;②AA'=BB';③∠ACB=∠A'C'B';④AB∥A'B'.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,已知点O是 ABCD对称中心,S ABCD=24 cm2,线段GH和MN都经过点O,其中点M,G在AD上,点H,N在BC上,连接OA和OD,则该图中阴影部分的面积为 cm2. 知识点3 画中心对称图形 8.如图,是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形,如果去掉其中一个正方形,使得剩下的图形是一个中心对称图形,那么不同的去法有 种. 9.(2023·邵阳新宁县期中)如图1和图2是由全等的小正三角形组成的网格,每个网格图中有3个小正三角形涂上阴影,请按要求在余下的小正三角形中选取一个涂上阴影. (1)使得图1中阴影部分是轴对称图形,但不是中心对称图形; (2)使得图2中阴影部分是中心对称图形,但不是轴对称图形. 10.(2023·邵阳期中)如图,BO是等腰三角形ABC底边上的中线,AC=2,AB=4,△PQC与△BOC关于点C中心对称,连接AP,则AP的长是( ) A.4 B.4 C.2 D.2 11.如图,是4×4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是 . 12.如图正方形ABCD绕着一点旋转一定角度后与正方形CDFE重合,则长方形ABEF的旋转中心共有 个. 13.(2023·怀化通道期末)如图,在△ABC中,点D是AB边上的中点,已知AC=4,BC=6, (1)画出△BCD关于点D中心对称的图形; (2)根据图形说明线段CD长的取值范围. 14.已知:如图,三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称,三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称,点E,D,M都在线段AF上,BM的延长线交CF于点P. (1)求证:AC=CD; (2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.2.3 中心对称和中心对称图形 知识点1 中心对称和中心对称图形的有关概念 1.下列四组图形中,左边的图形与右边的图形成中心对称的有(C) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 2.(2024·邵阳隆回县模拟)下列标志图中,是中心对称图形的是(D) 3.(教材再开发·P54习题T3改编)(2023·苏州中考)古典园林中的花窗通常利用对称构图,体现对称美.下面四个花窗图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C) 4.“魅力湖南”的四字首字母中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(C) A.M B.L C.H D.N 知识点2 中心对称的性质 5.下列说法中错误的是(B) A.成中心对称的两个图形全等 B.成中心对称的两个图形中,对称点的连线被对称轴平分 C.中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心 D.中心对称图形绕对称中心旋转180°后,都能与自身重合 6.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O中心对称,以下结论: ①BO=B'O;②AA'=BB';③∠ACB=∠A'C'B';④AB∥A'B'.其中正确的有(C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,已知点O是 ABCD对称中心,S ABCD=24 cm2,线段GH和MN都经过点O,其中点M,G在AD上,点H,N在BC上,连接OA和OD,则该图中阴影部分的面积为 6 cm2. 知识点3 画中心对称图形 8.如图, ... ...
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