第2章 四边形 单元复习课 概览提纲挈领 串线连珠 心绘蓝图 答案:① (n-2)×180° ② 360° ③ 平行且相等 ④ 相等 ⑤ 互相平分 ⑥ 平行 ⑦ 平行且相等 ⑧ 互相平分 ⑨ 一半 ⑩ 直角 相等 直角 相等 相等 互相垂直 互相垂直 矩形 菱形 考点定向突破 锲而不舍 行而不辍 考点1多边形的有关计算 1.(2024·云南中考)一个七边形的内角和等于(B) A.540° B.900° C.980° D.1 080° 2.(2024·河北中考)直线l与正六边形ABCDEF的边AB,EF分别相交于点M,N,如图所示,则α+β=(B) A.115° B.120° C.135° D.144° 3.(2024·遂宁中考)佩佩在“黄峨古镇”研学时学习扎染技术,得到一个内角和为 1 080°的正多边形图案,这个正多边形的每个外角为(C) A.36° B.40° C.45° D.60° 4.(2024·威海中考)如图,在正六边形ABCDEF中,AH∥FG,BI⊥AH,垂足为点I.若 ∠EFG=20°,则∠ABI= 50° . 考点2平行四边形的性质与判定 5.(2024·贵州中考)如图, ABCD的对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是(B) A.AB=BC B.AD=BC C.OA=OB D.AC⊥BD 6.(2024·眉山中考)如图,在 ABCD中,点O是BD的中点,EF过点O,下列结论: ①AB∥DC;②EO=ED;③∠A=∠C;④S四边形ABOE=S四边形CDOF,其中正确结论的 个数为(C) A.1 B.2 C.3 D.4 7.(2024·达州中考)如图,线段AC,BD相交于点O,且AB∥CD,AE⊥BD于点E. (1)尺规作图:过点C作BD的垂线,垂足为点F,连接AF,CE;(不写作法,保留作图痕迹,并标明相应的字母) (2)若AB=CD,请判断四边形AECF的形状,并说明理由.(若前问未完成,可画草图完成此问) 【解析】(1)如图,CF,AF,CE为所作; (2)四边形AECF为平行四边形.理由如下: ∵AB∥CD,∴∠B=∠D, ∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴AE∥CF,∠AEB=∠CFD=90°, 在△ABE和△CDF中,, ∴△ABE≌△CDF(AAS), ∴AE=CF,而AE∥CF, ∴四边形AECF为平行四边形. 考点3 中心对称及三角形的中位线 8.(2024·内江中考)2024年6月5日,是二十四节气的芒种,二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产,能反映季节的变化,指导农事活动.下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”,其中是中心对称图形的是(D) 9.1949年,伴随着新中国的诞生,中国科学院(简称“中科院”)成立.下列是中科院部分研究所的图标,其文字上方的图案是中心对称图形的是(A) 10.(2024·广安中考)如图,在△ABC中,点D,E分别是AC,BC的中点,若∠A=45°, ∠CED=70°,则∠C的度数为(D) A.45° B.50° C.60° D.65° 11.(2024·凉山州中考)如图,四边形ABCD各边中点分别是E,F,G,H,若对角线AC=24,BD=18,则四边形EFGH的周长是 42 . 考点4 矩形的性质与判定 12.(2024·甘肃中考)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠ABD=60°,AB=2,则AC的长为(C) A.6 B.5 C.4 D.3 13.(2024·上海中考)四边形ABCD为矩形,过A,C作对角线BD的垂线,过B,D作对角线AC的垂线.如果四个垂线拼成一个四边形,那这个四边形为(A) A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形 14.(2024·贵州中考)如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AD∥BC,∠ABC=90°,有下列条件: ①AB∥CD,②AD=BC. (1)请从以上①②中任选1个作为条件,求证:四边形ABCD是矩形; (2)在(1)的条件下,若AB=3,AC=5,求四边形ABCD的面积. 【解析】(1)选择①,证明: ∵AD∥BC,AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∵∠ABC=90°,∴四边形ABCD是矩形; 选择②,证明:∵AD∥BC,AD=BC, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∵∠ABC=90°,∴四边形ABCD是矩形; (2)∵AB=3,AC=5,∠ABC=90°, ∴BC==4, ∴四边形ABCD的面积=AB·BC=3×4=12. 考点5 菱形的性质与判定 15.(2024·自贡中考)如图,以点A为圆心,适当的长为半径画弧,交∠A两边于点M,N, ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
