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课件网) 冀教版2024教材数学七年级下册 10.3 三角形的角平分线、中线、高 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 第十章 三角形 学习目标 1.理解三角形的角平分线、中线和高线的定义，会画已知三角形的角平分线、中线和高线,提升几何直观素养. 2.能应用三角形的角平分线、中线和高线的性质解决问题,提升推理能力. 3.了解三角形的重心. 三角形教案 一、教学目标 学生能够准确识别三角形，理解三角形的定义、基本要素（边、角、顶点）。 深入探究并掌握三角形三边关系，能运用其判断三条线段能否构成三角形。 了解三角形按边、按角的分类方式，清晰区分各类三角形的特征。 通过观察、测量、实验等活动，培养学生的动手操作能力、空间观念和逻辑推理能力。 二、教学重难点 （一）教学重点 三角形的定义及基本要素。 三角形三边关系的探究与应用。 三角形的分类方法及各类三角形的特点。 （二）教学难点 探究三角形三边关系的过程及对 “任意两边之和大于第三边” 的理解与应用。 准确区分不同类型三角形，尤其是等腰三角形与等边三角形的关系。 三、教学方法 讲授法、实验法、讨论法相结合 四、教学过程 （一）导入（5 分钟） 展示生活中含有三角形的图片，如桥梁结构、自行车车架、三角尺等。 提问学生：“在这些图片中，你们都发现了哪种共同的图形？” 引导学生观察并回答出三角形，从而引出本节课主题 ——— 三角形。 （二）新授（25 分钟） 三角形的定义及基本要素 让学生自己尝试画出一个三角形，然后请几位同学上台展示并描述自己所画三角形的特征。 给出三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 结合学生所画三角形，介绍三角形的边、角、顶点等基本要素，如三角形 ABC（记作△ABC），三条边分别为 AB、BC、AC，三个角分别为∠A、∠B、∠C，三个顶点分别为 A、B、C。 三角形三边关系 实验探究：给每个小组发放长 学习目录 1 复习引入 2 新知讲解 3 典例讲解 5 课堂检测 4 新知讲解 6 变式训练 7 中考考法 8 小结梳理 2.线段中点的定义： 1.角的平分线的定义： 3.垂线的定义： 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 把一条线段分成两条相等的线段的点. 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？ 问题1 如图，若OC是∠AOB的平分线，你能得到什么结论？ A C B O 答： ∠AOC= ∠BOC 问题2 你能通过折纸的方法找到△ABC中∠A的平分线吗 Ｃ Ａ Ｂ 知识点1 三角形的角平分线 在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合. A C B Ｄ 知识点1 三角形的角平分线 1 2 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫作三角形的角平分线. A B C D ∠1=∠2 注意：角平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段． AD是△ABC的角平分线. 知识点1 三角形的角平分线 练一练 如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC=80°,则∠EAD=( ) A.60° B.40° C.20° D.10 C C A B D E 知识点1 三角形的角平分线 问题3 分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中，画出它们的角平分线，观察它们有什么特点 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 归纳：一个三角形有三条角平分线，并且都在三角形内部，三角形的三条角平分线交于一点. 知识点1 三角形的角平分线 问题1 如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论？ A C B AC=BC= AB 问题2 类比三角形的角平分线的概念，试说明什么叫三角形的中 ... ...
