2.2 二元一次方程组和它的解-2024-2025学年浙教版七年级下册 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2.2 二元一次方程组和它的解 同步分层作业 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程组中，二元一次方程组有（　　） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若方程组是二元一次方程组，则“…”可以是（　　） 4．下面四组数值中，哪一个是二元一次方程组的解？（　　） A． B． C． D． 5．下列方程组中，解为的方程组是（　　） A． B． C． D． 6．如果方程x﹣y＝3与下面的方程组成的方程组的解为，那么这一个方程可以是（　　） A．2（x﹣y）＝6y B．3x﹣4y＝16 C． D． 7．若方程组的解为，小亮求解时不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了m和n两数，则这两数分别为（　　） A．6和4 B．10和0 C．2和﹣4 D．4和2 8．方程组的解为，则m、n的值分别为（　　） A．4、5 B．9、3 C．9、﹣3 D．﹣9、5 9．若方程组是二元一次方程组，则“…”可以是 　 　． 10．已知下列三对数值，，，哪一对数是下列方程组的解？ （1）（2）（3） 11．已知二元一次方程组的解是，则*表示的方程可能是（　　） A．x﹣y＝﹣3 B．x+y＝4 C．2x﹣y＝﹣3 D．2x+3y＝﹣4 12．若方程组是二元一次方程组，则a的值为 　 　． 13．一个二元一次方程组的解是，这个二元一次方程组可以是 　 　． 14．如果两个二元一次方程只有一个未知数的系数不同，那么由这两个方程构成的二元一次方程组叫做和谐方程组．如：，就是和谐方程组． （1）下列方程组是和谐方程组的是（　　） A．；B．；C．． （2）请你补全和谐方程组，并求解． 15．现有A、B、C、D、E五张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程．若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则所取的两张卡片为 　　和 　　．（填“A、B、C、D、E”中的两个字母） 16．若是关于x，y的二元一次方程组，则ab＝　　． 17．若方程组是二元一次方程组，求a的值． 18．观察下列方程组：①；②；③；…若第④方程组满足上述方程组的数字规律，则第④方程组为 　　． 19．某同学在判断方程组的解是这句话正确与否时，理由如下： 将x＝2，y＝7，分别代入2x+3＝y，2y﹣6＝4x中，有7＝7，8＝8，所以2x+3＝y和2y﹣6＝4x同时成立，因此方程组的解是这种说法是正确的．回答问题：请指出该同学推理错误的原因． 答案与解析 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【点拨】分别根据二元一次方程组的定义对四个选项进行逐一分析即可． 【解析】解：A、该方程组中含有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，不符合题意； B、该方程组符合二元一次方程组的定义，符合题意； C、该方程组中的第一个方程最高次数为2，不符合二元一次方程组的定义，不符合题意； D、该方程组中的第一个方程是分式方程，不符合二元一次方程组的定义，不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查的是二元一次方程组的定义，二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程，熟练掌握其定义是解题的关键． 2．下列方程组中，二元一次方程组有（　　） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【点拨】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程． 【解析】解：①、该方程组符合二元一次方程组的定义，故①符合题意； ②、该方程组中第一个方程与第二个方程所含未知数共有3个，故②不符合题意； ③、该方程组符合二元一次方程组的定义，故③符合题意； ④、该方程组中第一个方程是二次方程，故④不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查二元一次方程组的定义，解题时需要掌握二元一次方程组满足三个条 ... ...