7.1相交线 同步练习 一．选择题（共10小题） 1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，下列工具的图片中，有对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 4．以下说法中：①同角的余角相等 ②对顶角相等 ③平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直 ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（ ） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于（ ） A．140° B．120° C．100° D．80° 6．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的度数为（ ） A．22° B．34° C．56° D．72° 7．下列事实中，利用“垂线段最短”依据的是（ ） A．把一根木条固定在墙上至少需要两个钉子 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．体育课上，老师测量同学们脚后跟到起跳线的垂直距离作为跳远成绩 D．火车运行的铁轨永远不会相交 8．如图点P是直线a外一点，PB⊥a，A、B、C、D都在直线a上，下列线段中最短的是（ ） A．PA B．PB C．PC D．PD 9．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B（AB⊥CD于点B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（ ） A．垂线段最短 B．点到直线的距离 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 10．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC＝50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝（ ） A．60° B．70° C．80° D．85° 二．填空题（共6小题） 11．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1＝50°，则∠2＝ 度． 12．如图，三条直线两两相交于点O，∠AOE的对顶角是 ，∠AOD的邻补角是 ． 13．如图，CO⊥AB于O，DE经过点O，∠AOE＝40°，则∠COD＝ ． 14．如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是 ． 15．如图，是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得PA＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为 米． 16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是 ． 三．解答题（共4小题） 17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度数． 18．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°． （1）若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数； （2）若∠COM∠BOC，求∠AOC和∠MOD． 19．如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线． （1）写出∠DOE的补角； （2）若∠DOE＝30°，求∠BOC和∠EOF的度数； （3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？ 20．【动手实践】 在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式． 请你利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE尝试完成探究． 【实验操作】 （1）如图1，边BA和边BE重合摆成图1的形状，则∠CBD＝ 度； （2）保 ... ...
