7.3定义,命题，定理 人教版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.3定义,命题，定理人教版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，直线，相交于点，于，，的度数是( ) A. B. C. D. 2.下列命题中，是真命题的是( ) A. 内错角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 互补的两角必有一条公共边 D. 一个角的补角大于这个角 3.下列命题中，是假命题的有( ) 若，则； 若，则； 若，，则； 若，则 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.下列命题中，是假命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 同位角相等 6.命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等．其中假命题有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.对于，的取值，能够说明命题“若，则”是假命题的是 ( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.命题“同角的余角相等”的题设是( ) A. 两个角是同角 B. 两个角是余角 C. 两个角是同角的余角 D. 两个角相等 9.下列语句中，不是命题的是( ) A. 如果，那么 B. 同位角相等 C. 垂线段最短 D. 反向延长射线 10.命题：对顶角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；相等的角是对顶角；同位角相等．其中是假命题的有． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.下列命题属于真命题的是( ) A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 同位角相等 12.下列命题是假命题的是( ) A. 两直线平行，同位角相等 B. 两条直角边分别相等的两个直角三角形全等 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图是一盏可调节台灯的示意图．固定支撑杆底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，过点作，则与的位置关系是 ， ． 14.把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果那么”的形式： ． 15.如图，，，则图中互相平行的直线有 ． 16.如图，直线、相交于点，，平分，若，则 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，点，在上，点，分别在，上，且，． 求证：； 若，，求的度数． 18.本小题分 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 已知：如图，，． 求证：． 证明：， _____． 又， _____等量代换． _____． _____． _____， 等量代换． 19.本小题分 如图，于点，于点，求证平分． 20.本小题分 填空：请补全下列证明过程及括号内的推理依据 已知：如图，，求证：． 证明：已知，_____， 等量代换， _____． _____． 又已知_____等量代换． _____ _____． 两直线平行，内错角相等． 21.本小题分 将一副三角板的两个直角顶点叠放在一起如图，其中，，． 若，求的度数． 试猜想与的数量关系，并说明理由． 若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，则当 时，． 22.本小题分 如图，已知点，分别在，上，交于点，交于点，，． 与平行吗？请补全下列解答过程． 将证明的过程补充完整． 解： 理由如下： 因为已知，_____， 所以_____． 所以_____． 因为 已知， 所以_____． 又因为已知， 所以_____． 所以_____． 所以_____． 23.本小题分 如图，点，，在同一条直线上，有下面三个选项，；；平分． 从中选出两个作为题设，另一个作为结论，写出所有真命题； 选择中的一个真命题加以证明． 24.本小题分 如图所示，如果 ... ...