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课件网) 5.2 分式的基本性质（1) 浙教版七年级下册 分数的基本性质：分数的分子与分母 都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值变． = = 3 s 3 t n s n t 分式的基本性质：分式的分子与分母 都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变． 2 s 2 t s t = = = = … ( n ( n (1) 已知一列匀速行驶的火车， 火车的速度不变 如果 t (h) 行驶了 s (km)，那么火车的速度是多少 则 ：2t (h)行驶了 2s (km)，那么火车的速度是多少 3t (h)行驶了 3s (km)，那么火车的速度是多少 nt (h)(n≠0)行驶了ns km，那么火车的速度是多少 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变. 分式的基本性质： 其中A,B,C是整式. 单项式或多项式 ＝ ＝ ， (其中M是不等于零的整式) 例如： 分式的基本性质： 不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中各项的系数都化为整数． （1） （2） 解：（1） （2） 系数都化为整数 不改变分式的值，将下列分式的分子、分母中的系数化为整数。 （1） ； 解：(1) 。 (2) 。 （2） 。 不改变分式的值，把分式的分子、分母的负号去掉． = = 类比 奇“--”偶“+” 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 不改变分式的值，把这个分式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数： 两个号都负去掉 一个负号任你放 (1) (2) 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数． （1） （2） 解：（1）原式= （2）原式= （1） ×a ×a a ×b ×b 2ab－b2 ①分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； ②所乘(或除以)的必须是同一个整式； ③所乘(或除以)的整式应该不等于0. 填空： （1） 解：（1）因为 的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变， 看分母如何变化， 想分子如何变化. 根据分式的基本性质，分子也需除以x，即 ÷x ÷x x2 解：因为 的分子3x2+3xy除以3x才能化为x+y， 看分子如何变化， 想分母如何变化. 根据分式的基本性质，分母也需除以3x，即 ÷3x ÷3x 2x 3x(x +y) 3x x 与分数的约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的公因式. = = 利用分式的基本性质 约去分子和分母的公因式3x 不改变分式的值 分数的约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数， 分数的值保持不变，这个过程叫做分数的约分. 是最简分式. 分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 最简分式的定义： 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式. 约分：（1） （2） （3） 解： 约分，要先找出分子和分母的公因式. 6a2 a-2 1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号． （1） （2） （3） 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= 夯实基础，稳扎稳打 D 3.约分. (3) (2) (1) 解：(1) (2) (3) 4. 化简下列分式: （1） ; 解：(1)- (2) 。 （3） 。 (3) 。 （2） ; 连续递推，豁然开朗 (1) 若分子﹑分母都是单项式， 则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； (2) 若分子﹑分母含有多项式， 则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母的公因式． 注意：约分过程中， 有时还需运用分式的符号法则并且最后结果是整式或最简分式. 约分的基本步骤： 应用3 5. 约分 （2） 。 (2)原式 。 6. 计算： （1） ； 解：(1)原式 。 谢谢 21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 兼职招聘： https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin ... ...
